Arrasto: diferenças entre revisões
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Erro de cálculo. |
Gráfico V(t) em movimento de queda com resistência do ar. |
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[[Ficheiro:Terminal Velocity.png|thumb|Um objeto caindo pela ação gravitacional (<math>F_{g}</math>) em um gás ou líquido é sujeito a uma [[força]] de sentido oposto ao seu movimento (<math>F_{d}</math> ), chamada de força de arrasto, a qual depende da velocidade e propriedades físicas do objeto e seu meio.]]
[[Ficheiro:Gráfico Velocidade x Tempo em movimento de queda gravitacional em fluidos.png|thumb|Esse gráfico é um esboço da função <math>v_{(t)}</math>. Note que, como esperado, a velocidade tende a se aproximar - mas nunca atingir nem ultrapassar - o valor da velocidade terminal; por isso, assim que a velocidade atinge valores como 99% da velocidade terminal, o movimento já pode ser considerado uniforme, pois as variações de velocidade são desprezíveis.]]
Na dinâmica dos fluidos, '''arrasto (ou força de resistência do fluido)''' é a força que faz resistência ao movimento de um objeto sólido através de um [[fluido]] (um [[líquido]] ou [[gás]]). O arrasto é feito de forças de fricção ([[atrito]]), que agem em direção paralela à superfície do objeto (primariamente pelos seus lados, já que as forças de fricção da frente e de trás se anulam), e de forças de [[pressão]], que atuam em uma direção perpendicular à superfície do objeto (primariamente na frente e atrás, já que as forças de pressão se cancelam nas laterais do objeto). Ao contrário de outras forças resistivas, como o [[atrito]], que é quase independente da [[velocidade]], forças de arrasto dependem da velocidade.<ref>{{cite book | author=French, A. P | title=Newtonian Mechanics (The M.I.T. Introductory Physics Series) | edition=1st | publisher=W. W. Norton & Company Inc., New York | year=1970 | isbn=393-09958-X}}</ref> O arrasto pode ser calculado por <math>R=-kv</math> para velocidades terminais menores que <math>86km/h</math>, e <math>R=-kv^2</math> para velocidades terminais acima de <math>86km/h</math><ref>{{citar web|URL = http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/forca-de-resistencia-do-ar/|título = Força de Resistência do Ar - Física vestibular}}</ref>, sendo <math>R</math> a força de arrasto, <math>v</math> a velocidade do objeto em relação ao fluido e <math>k</math> uma constante calculável por <math>k= \frac{C_{x}dA}{2}</math>, onde <math>C_{x}</math> é o [[coeficiente de resistência aerodinâmica]], <math>d</math> a densidade do fluido e <math>A</math> a área de contato do objeto como fluido em movimento.
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<math>a_{(t)}=\frac{dv}{dt}=\frac{d(V_{T}(1-e^{-\frac{kt}m})}{dt}=\frac kmV_{T}e^{-\frac{kt}m}</math> . Note que <math>V_{T} =\frac{mg}k</math>, logo, a função pode ainda ser simplificada da seguinte maneira:
<math>\int_{0}^{t} v_{(t)} dt=\int_{0}^{t}</math><math>a_{(t)}=\frac km \frac{mg}ke^{-\frac{kt}m}= ge^{-\frac{kt}m} \longrightarrow a_{(t)}=ge^{-\frac{kt}m}</math>
Por fim, a função da posição ao longo do tempo (<math>S_{(t)}</math>) pode ser definida pela integral definida de '''0''' a '''t''' da função <math>v_{(t)}</math> da seguinte maneira:
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