Diferenças entre edições de "Frequência de ressonância"

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'''Frequência de ressonância''' ou '''frequência natural''' é a [[frequência]] (ou conjunto de frequências) particular de um corpo em [[vibração]] livre, determinada pelo tamanho, forma e composição desse. Um método de identificá-la consiste em impactar o objeto de análise e, com isso, excitar sua frequência de ressonância.
{{Sem-fontes|data=fevereiro de 2014}}
Capacitores, dispositivos que armazenam energia no campo eléctrico, possuem [[impedância]] igual a -1/ωC
 
Quando um corpo sofre uma perturbação periódica externa (em outras palavras, uma vibração forçada), cuja frequência iguala-se à natural, ocorre o fenômeno denominado [[ressonância]]. Nesse caso, uma vibração comparavelmente fraca pode produzir vibrações mais intensas, pois periodicamente, o corpo recebe energia da fonte externa.
Indutores, dispositivos que armazenam energia no campo magnético, possuem [[impedância]] igual a ωL
 
As frequências de ressonância são utilizadas na área de [[eletrônica]] com a finalidade de excitar circuitos, os chamados circuitos ressonantes, responsáveis pela frequência do sinal a ser emitido ou recebido, e configuram-se como um dos mais importantes nos circuitos [[Circuito elétrico|elétricos]] e [[Circuito eletrônico|eletrônicos]]. Possuem diversas aplicações em rejeição de interferências e ruídos, filtros, osciladores, misturadores de frequências e circuitos de rádio e televisão.
Onde ω é a velocidade angular ω=2πf, sendo ''f'' a frequência em Hertz
 
== Identificação ==
A frequência de ressonância (aquela com que excitamos o circuito) implica que as reatâncias do condensador e da bobina possuem módulos iguais. Tendo elas sinais opostos, irão anular-se e a impedância do circuito será puramente resistiva. Desse modo, obteremos uma corrente eficaz maior, pois toda a corrente do circuito estará em fase com a tensão (não haverá corrente em quadratura)
É possível, por meio de teste de impactos, observar os [[Espectro (Física)|espectros]] levantados por um objeto em vibração, em que os picos espectrais correspondem às frequências de ressonância. Realiza-se o teste fixando um [[acelerômetro]] ao objeto de análise, posteriormente ajusta-se um analisador e, ao realizar uma série de impactos na estrutura, espectros de onda em função do tempo serão exibidos. Calculado os espectros, o analisador mostra as possíveis frequências naturais do sistema, armazena vários resultados de testes e realiza uma média dos sinais, o que leva a resultados mais precisos.
 
Outro método de identificar as frequências de ressonância é dispor o objeto de análise a frente de um [[Altifalante|alto-falante]] e dispor um [[microfone]] ligado a um [[osciloscópio]] próximo ao corpo analisado.  Sem mudar o [[Volume (som)|volume]], toque uma [[nota]] e, vagarosamente, oscile a frequência emitida. Ao observar o instrumento de medida, a certas frequências, a amplitude da onda, que é proporcional ao volume do som sendo captado pelo microfone, será maior que as frequências adjacentes. Com isso é possível detectar as frequências de ressonância, pois nelas a energia sonora absorvida é reemitida mais intensamente.
sendo Xl = Xc, temos:
 
O mesmo procedimento pode ser feito, porém com menor precisão, de maneira menos tecnológica: segura-se uma larga tigela, ou uma xícara, ou algum objeto que se espera causar ressonância, na frente do rosto. Vagarosamente, emite-se uma nota ascendendo o [[tom]]. Se existir uma frequência de ressonância no alcance audível, será possível ouvir a nota ser reemitida. Ou, se disponível um [[piano]], ao cantar dentro dele e será possível observar as cordas vibrarem, de acordo com o canto das notas equivalentes às frequências de ressonância.
1/ωC = ωL → ω² = 1/LC → ω = (1/LC)^(1/2), onde ω é a velocidade angular (usualmente denotada por ω0) e o cálculo da frequência de ressonância se dá pela fórmula F= ω/(2*π),
 
== Aplicação em circuitos ==
O comportamento dos [[Circuito LC|circuitos LC]] e [[Circuito RLC|circuitos RLC]] são fundamentalmente relacionados à frequência de ressonância. O circuito LC, composto por um [[indutor]] (L) e um [[capacitor]] (C), é um modelo idealizado, visto que não assume a dissipação de energia devido à [[Resistência elétrica|resistência]] elétrica ([[Lei de Joule|efeito Joule]]). Ao incorporar a resistência (R) obtemos um circuito RLC. Na frequência natural deste circuito, a [[Impedância elétrica|impedância]] indutiva torna-se igual ao valor, em módulo, da impedância capacitiva. Por possuírem sinais opostos cancelam-se e a impedância do circuito será puramente resistiva. Em outras palavras, X<sub>L</sub> = X<sub>C</sub>. Tanto em circuitos em série como em paralelos. Isso implica que o circuito está usando toda energia fornecida ao seu favor, sem utilizar da potência para alimentar os indutores e capacitores, por isso sua importância.
 
=== Circuitos ressonantes em série ===
Quando a frequência está acima de ω0, a impedância do circuito tem caráter indutivo e a corrente fica atrasada em relação à tensão. quando a frequência está abaixo de ω0, a impedância do circuito tem caráter capacitivo e a corrente fica adiantada em relação à tensão.
Os circuitos ressonantes em série apresentam oposição mínima à frequência de ressonância, ou seja, atravessa com facilidade, enquanto, à medida que a frequência distancia-se da frequência natural, a oposição aumenta.
 
=== Circuitos ressonantes em paralelo ===
Os circuitos ressonantes em paralelo são o exato oposto dos circuitos ressonantes em série, pois oferecem o máximo de oposição à frequência de ressonância, ou seja, atravessam com dificuldade, e, mínima a todas as outras frequências que sejam diferentes da frequência de ressonância.
 
=== Descrição matemática ===
* '''L''' é [[indutância]] (em [[Henry (unidade)|henrys]])
* '''C''' é [[capacitância]] (em [[Farad|farads]])
* <math>\omega</math> é [[velocidade angular]] (em [[Radiano por segundo|radianos por segundos]])
* <math>f
</math> é frequência (em [[hertz]])
 
A velocidade angular é dada por:
 
<math>\omega = 2 \pi f</math>
 
Indutores, dispositivos que armazenam energia no campo magnético, possuem [[impedância]] igual a ωLreatância:
 
<math>X_L = 2 \pi f L = \omega L</math>
 
Capacitores, dispositivos que armazenam energia no campo eléctricoelétrico, possuem [[impedância]]reatância igual a -1/ωC:
 
<math>X_C = { 1 \over2 \pi f C } = { 1 \over \omega C}</math>
 
Na frequência natural deste circuito, a impedância indutiva torna-se igual ao valor, em módulo, da impedância capacitiva, após substituir, obtém-se:
 
<math>X_L = X_C \Rightarrow 2 \pi fL = {1 \over 2 \pi fC}</math>
 
Ao rearranjar a frequência
 
<math>f^2 = {1 \over 2 \pi L \times 2\pi C } = {1 \over 4 \pi^2 LC}</math>
 
Assim, desenvolvendo a raiz quadrada
 
<math>f = \sqrt{1 \over 4 \pi^2 LC}</math>
 
Desse modo, a frequência (<math>f_0</math>) de ressonância é:
 
<math>\therefore f_0 = {1 \over 2 \pi \sqrt{LC}}</math>
 
ou
 
<math>\omega_0 = {1 \over \sqrt{LC}}</math>
 
Quando <math>X_L > X_C
</math>, a impedância do circuito tem caráter indutivo e <math>X_c > X_L
</math>, a impedância tem caráter capacitivo.
 
== Ver também ==
* [[Ressonância]]
* [[Circuito RLC]]
* [[Circuito LC]]
 
== Referências ==
# Vieira, Fabiano. [http://www.mundomecanico.com.br/wp-content/uploads/2011/01/M%C3%A9todos-e-tecnicas-de-analise-de-vibra%C3%A7%C3%A3o.pdf "Métodos e Técnicas de Análise de Vibração"] (PDF). Consultado em 22 de março de 2016.
# C. Braga, Newton. [http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/telecomunicacoes/6297-tel095 "Como funcionam os Circuitos Ressonantes"]. Consultado em 22 de março de 2016.
# L. Koerich, Alessandro. [http://www.ppgia.pucpr.br/~alekoe/CIR/2013-2/14-RespostaFrequencia-Parte2-CIR-4p.pdf "Circuitos Elétricos. Resposta em Frequência - Parte 2"] (PDF). Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR). Consultado em 22 de março de 2016.
# [http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/series-resonance.html "Series Resonance Circuit"]. ElectronicsTutorials. Consultado em 22 de março de 2016.
{{esboço-electrónica}}
 
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