Ludwig Boltzmann: diferenças entre revisões
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==Obra científica ==
=== Boltzmann, físico experimental ===
Boltzmann é principalmente conhecido como físico teorético ou matemático, mas ele também contribuiu com realizações importantes na física experimental. Apesar da sua grave deficiência visual, ele foi considerado como um experimentador hábil. No início da sua estância em Graz, Boltzmann trabalhou com [[August Toepler]] nos domínios da [[acústica]].<ref name="akustik">{{Citar periódico |ultimo=Boltzmann |primeiro=Ludwig |autorlink= |coautores= |data= |ano= |mes = |titulo=Über eine neue Methode, die Schwingungen tönender Luftsäulen zu analysieren, gemeinschaftlich mit A. Toepler |jornal=Poggendorffs Annalen |volume= |numero =141 |paginas =321–352 |editora = |local= |issn= |pmid= |doi= |bibcode= |oclc= |id= |url= |lingua2= |lingua3= |idioma=alemão |formato= |acessadoem = |aspas= |notas= |ano=1870 }} Reimpressão em: {{citar livro |ultimo= |primeiro= |data= |titulo=Wissenschaftliche Abhandlungen von Ludwig Boltzmann |url=https://phaidra.univie.ac.at/o:63651 |local=Viena |editora= |pagina= |isbn= |volume=I}}</ref> Ele alcançou os resultados experimentais mais importantes na determinação das [[permissividade]]s de diversos materiais, particularmente de gases. As permissividades de gases divergem só um pouco de 1 e por isso são muito dificeis de determinar. Boltzmann teve que inventar métodos especiais para estes fins.<ref name="dielectric-gas">Ludwig Boltzmann: ''Experimentelle Bestimmung der Dielektrizitätskonstante einiger Gase.'' Wien. Ber. 69, S. 794–813, 1874; Nachdruck in ''Wissenschaftliche Abhandlungen von Ludwig Boltzmann.'' Band I., S. 537–555</ref> As obras de Boltzmann estão em conexão com seus estudos da eletrodinâmica de [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]. Ele procurou verificar experimentalmente a ligação entre o [[índice refrativo]], a [[permissividade]] e a [[permeabilidade magnética]], descrita nas teorias de Maxwell.<ref name="dielectric-insulator">Ludwig Boltzmann: ''Experimentelle Bestimmung der Dielektrizitätskonstante von Isolatoren.'' Wien. Ber. 67, S. 17–80, 1873; Nachdruck in ''Wissenschaftliche Abhandlungen von Ludwig Boltzmann.'' Band I., S. 411–471</ref><ref name="testing">{{citar livro |ultimo=Cercignani |primeiro=Carlo |data= |titulo=Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms |capitulo=Capítulo 9.1 ''Boltzmann's testing of Maxwell's theory of electromagnetism'' |url= |local=Oxford |ano=2006 |pagina= |isbn=0-19-857064-3}}</ref>
=== Teoria cinética, termodinâmica e mecânica estatística ===
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A aplicação de métodos estatísticos por Boltzmann era revolucionária. Por consequência, ele é considerado, junto com [[James Clerk Maxwell]] e [[Josiah Willard Gibbs]], como fundador da [[mecânica estatística]]. Já no ano de 1860, Maxwell havia determinado a distribuição dos átomos de um gás no equilíbrio térmico.<ref name="illustrations">James Clerk Maxwell: ''Illustrations of the Dynamical Theory of Gases'', [[Philosophical Magazine]], Januar und Juli 1860. Nachdruck in ''[https://archive.org/details/scientificpapers01maxw The scientific papers of James Clerk Maxwell]'', Vol. 1, [[Cambridge University Press]] 1890 und Dover Publications 1965.</ref> Boltzmann generalizou os resultados do trabalho de Maxwell de jeito que hoje sejam conhecidos por [[Distribuição de Maxwell-Boltzmann]]. Mais tarde, Gibbs conseguiu generalizar ainda mais as revelações de Maxwell e Boltzmann que na época eram limitadas a gases, tornando-as mais extensivas e introduzindo o conceito de [[ensemble estatístico|ensembles estatísticos]].
==== Teorema H e Equação de transporte de Boltzmann ====
Boltzmann analisou, numa investigação publicada em 1872, hoje conhecida simplesmente por "Estudos adicionais", um gás que se encontra fora do [[equilíbrio termodinâmico]], e como o desenvolvimento das colisões das moléculas muda a distribução das [[vis viva]] ([[energia cinética|energias cinéticas]]). Esta abordagem da quantidade de colisões levou Boltzmann a dois resultados importantes, hoje conhecidos por Teorema H e Equação de transporte de Boltzmann. Boltzmann formulou o teorema H de forma seguinte:<ref name="h-theorem">Veja equação 17 em:{{citar livro |ultimo= |primeiro= |data= |titulo=Wissenschaftliche Abhandlungen von Ludwig Boltzmann |url=https://phaidra.univie.ac.at/o:63647 |local=Viena |editora= |pagina=335 |isbn= |volume=I | capitulo=Weitere Studien}}</ref>
<math>E = \int_0^\infty f(x,t) \{ \log \left[ \frac{f(x,t)}{\sqrt{x}}\right] - 1\} dx</math>
Nesta equação, <math>f(x,t)</math> representa a quantidade de partículas com a energia cinética <math>x</math> no momento <math>t</math>. Boltzmann derivou da sua abordagem da quantidade de colisões que a grandeza <math>E</math> nunca pode aumentar. (Em obras posteriores, Boltzmann a designou por <math>H</math>, daí o nome do teorema H.) A grandeza <math>E</math> é identica à entropia <math>S</math> salvo um fator constante. Por conseguinte, o teorema H forneceu uma justificativa teorética da Segunda lei da termodinâmica. Boltzmann descreveu a evolução no tempo da função de distribução <math>f(x,t)</math> por uma [[equação diferencial|equação integro-diferencial]], hoje denominada como equação de transporte de Boltzmann.<ref name="boltzmann-equation">{{citar livro |ultimo=Cercignani |primeiro=Carlo |data= |titulo=Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms |capitulo=Capítulos 4 ''The Boltzmann equation'' e 5 ''Time irreversibility and the H-theorem'' |url= |local=Oxford |ano=2006 |pagina= |isbn=0-19-857064-3}}</ref>
==== Entropia e probabilidades ====
A publicação conhecida do ano de 1877 com o título "Sobre a relação entre a Segunda lei da termodinâmica e a Teoria das probabilidades, respectivamente as leis sobre o equilíbrio têrmico" é um ponto alto na carreira
<math>S = k \log W</math>.
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