Função polinomial: diferenças entre revisões
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[[Imagem:Função Polinomial.PNG|280px|thumb|Gráfico de uma função polinomial]]
Em [[matemática]], '''função polinomial''' é uma [[função (matemática)|função]] <math>P</math> que pode ser expressa da forma:<ref>{{Citar livro|nome=James |sobrenome=Stewart |título=Cálculo|edição=5 |local=São Paulo |editora=Pioneira Thomson Learning |ano=2006 |página=29 |volume=1 |
:<math>P \left ( x \right ) = a_{n}x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_{1}x^1 + a_{0}x^0= </math> <math>\sum_{i=0}^{n} a_{i}x^i,</math>
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* O grau de <math>f(x).g(x)</math> é a soma do grau de <math>f(x)</math> e do grau de <math>g(x);</math>
* Se <math>f(x)</math> e <math>g(x)</math> têm grau diferente, então o grau de <math>f(x) + g(x)</math> é igual ao maior dos dois; e
* Se <math>f(x)</math> e <math>g(x)</math> têm o mesmo grau, então o grau de <math>f(x) + g(x)</math> é menor ou igual ao grau de <math>f(x).</math>
=== Funções polinomiais de grau um ===
{{Artigo principal|Função polinomial de primeiro grau}}
[[Imagem:Gráfico3.PNG|200px|thumb|Gráfico de uma função do 1º grau<ref>{{Citar web|url=http://omonitor.io/?q=plotar+2*x+1|titulo=Confira este exemplo e faça outros com
Aqui, <math>n = 1.</math> Por isso, os polinômios de grau 1 têm a forma <math>P \left ( x \right )= a_0x^0 + a_1x^1= a_0+a_1x.</math>
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{{Artigo principal|Função quadrática}}
[[Imagem:Gráfico 2º Grau.PNG|200px|thumb|Gráfico de uma função do 2º grau<ref>{{Citar web|url=http://omonitor.io/?q=plotar|titulo=Faça exemplos com
Uma função quadrática é definida como uma [[função (matemática)|função]] que apresenta o expoente 2 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma [[parábola]]. É expressa por:<ref name=Pol /><ref name=pol00 />
<math>f(x)=ax^2+bx+c.</math>
Por exemplo,
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Define-se '''função constante''' por :<ref name=Pol /><ref name=pol00 />
Dado um [[número]] <math>k,</math>
<math>f(x)=k , \forall x \in Dom(f)</math>
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<math>Im(f)=\{k\}</math>
Ou seja, o valor da imagem será sempre o mesmo, independente do valor do <math>x.</math>
O gráfico de uma função [[constante]] é uma reta paralela ao eixo <math>x.</math>;
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# Paul A. Fuhrmann, '''A Polynomial Approach to Linear Algebra''' , Springer Science & Business Media, 2011 ISBN 1-461-40338-3 {{en}}
# Minggen Lu, '''Analysis of Panel Count Data Using Monotone Polynomial Splines''' , ProQuest, 2007 ISBN 0-549-23452-7 {{en}}
# G. E. Collins, '''Computer Algebra of Polynomials and Rational Functions''' , Mathematical Association of America (Vol. 80, No. 7 (Aug. - Sep., 1973), pp.
# Eugene H. Studier, Richard W. Dapson, Roger E. Bigelow, '''Analysis of polynomial functions for determining maximum or minimum conditions in biological systems''' , Pergamon, 1975 {{OCLC|755240069
# David R. Finston, '''The algebra of polynomial functions on a non-associative algebra''' , University of California, San Diego, 1983 {{DOI|10.2307/2000356
== Ligações externas ==
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{{Portal3|Matemática}}
{{esboço-matemática}}
{{DEFAULTSORT:Função polinomial}}
[[Categoria:Funções matemáticas]]
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