Prova por contradição: diferenças entre revisões

'''Prova''': Suponha por absurdo, que existem ''n'' (uma quantidade finita) números primos, denotados por p₁, p₂, ..., p_n. Considere o número ''x'' = p₁p₂...p_n + 1. O número ''x'' não é divisível por nenhum dos números p₁, p₂, ..., p_n (o resto da divisão é sempre 1). Logo, existe um primo diferente de ''xp₁'', é''p₂'' primo... ''p_n'' que divide ''x''. Isto contradiz a nossa hipótese inicial de que existem apenas ''n'' números primos. Então nossa hipótese inicial está errada e portanto existem infinitos números primos.