Ciclo de Otto: diferenças entre revisões
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O '''Ciclo de Otto''' é um [[ciclo termodinâmico
== O modelo ideal ==
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o estágio de admissão (0-1) é realizado por um processo [[Transformação_isobárica|isobárico]] de expansão, seguido por processo [[Transformação_adiabática|adiabático]] de
<span style="margin:1px; background:#ffae21;"> compressão </span>. Através da combustão do combustível, calor é adicionado em um processo [[Transformação_isocórica|isocórico]], seguido por um processo adiabático de expansão, caracterizando o ciclo de <span style="margin:1px; background:#f00;"> força </span>. O ciclo é fechado pela <span style="margin:1px; background:#2060ff;"> exaustão </span>, caracterizada por processo de refrigeração isocórica e compressão isobárica.]]
O ciclo ideal
# Admissão [[Transformação isobárica|isobárica]] 0-1.
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# Abertura de válvula 4-5, exaustão [[Transformação isobárica|isobárica]] 5-0.
A [[Taxa de compressão|taxa de compressão volumétrica]] é definida por: <math>\alpha=\frac{V_2}{V_1}</math>.
O rendimento térmico do ciclo [[reversibilidade|reversível]] é definido por:
<math>\mu=1-\frac{T_1}{T_2}</math>.
Então: <math>\mu=1-\frac{1}{\alpha^{\gamma-1}}</math>.
<math>
== Ciclos reais ==
[[Imagem:4-Stroke-Engine.gif|framed|right|Ciclo a quatro tempos]]
Os ciclos termodinâmicos associados às máquinas reais se diferem sensivelmente da idealização, já que os processos ocorrem apenas de forma aproximada à maneira descrita e que os motores estão suscetíveis a fenômenos não [[reversibilidade|reversíveis]] como o [[atrito]].
=== Ciclo mecânico ===
Considerando o uso de apenas duas [[Válvula (motores)|válvulas]] que são comandadas pelos ressaltos de árvore de cames, uma designada por válvula de admissão (à direita na animação), que permite a introdução no cilindro de uma mistura gasosa composta por ar e combustível e outra designada como válvula de escape (à esquerda na animação), que permite a expulsão para a atmosfera dos gases queimados, o ciclo de funcionamento de um motor de combustão a 4 tempos é o seguinte:
# Com o êmbolo (também designado por [[Pistão do Motor|pistão]]) no PMS (ponto morto superior) é aberta a válvula de admissão, enquanto se mantém fechada a válvula de escape. A dosagem da mistura gasosa é regulada pelo sistema de alimentação, que pode ser um [[carburador]] ou pela [[injeção eletrônica]], em que se substitui o comando mecânico destes sistemas por um eletrônico e conseguindo-se assim melhores prestações, principalmente quando solicitadas respostas rápidas do motor. O pistão é interligado a biela e esta por sua vez é interligada ao eixo de manivelas (virabrequim) impulsionado-o em um movimento de rotação. O pistão move-se então até ao PMI (ponto morto inferior). A este passeio do êmbolo é chamado o primeiro tempo do ciclo, ou tempo de '''admissão'''.
# Fecha-se nesta altura a válvula de admissão, ficando o cilindro cheio com a mistura gasosa, que é agora comprimida pelo [[pistão]], impulsionado no seu sentido ascendente em direcção à cabeça do motor por meio de manivelas até atingir de novo o PMS. Na animação observa-se que durante este movimento as duas válvulas se encontram fechadas. A este segundo passeio do êmbolo é chamado o segundo tempo do ciclo, ou tempo de '''compressão'''.
# Quando o êmbolo atingiu o PMS, a mistura gasosa que se encontra comprimida no espaço existente entre a face superior do êmbolo e a cabeça do motor, denominado câmara de combustão, é inflamada devido a uma faísca produzida pela vela e "explode". O aumento de pressão devido ao movimento de expansão destes gases empurra o êmbolo até ao PMI, impulsionando desta maneira por meio de manivelas e produzindo a força rotativa necessária ao movimento do eixo do motor que será posteriormente transmitido às rodas motrizes. A este terceiro passeio do êmbolo é chamado o terceiro tempo do ciclo, tempo de '''explosão''', tempo motor ou tempo útil, uma vez que é o único que efectivamente produz trabalho, pois durante os outros tempos, apenas se usa a energia de rotação acumulada no volante ("inércia do movimento"), o que faz com que ele ao rodar permita a continuidade do movimento por meio de manivelas durante os outros três tempos.
# O cilindro encontra-se agora cheio de gases queimados. É nesta altura, em que o êmbolo impulsionado por meio de manivelas retoma o seu movimento ascendente, que a válvula de escape se abre, permitindo a expulsão para a atmosfera dos gases impelidos pelo êmbolo no seu movimento até ao PMS, altura em que se fecha a válvula de escape. A este quarto passeio do êmbolo é chamado o quarto tempo do ciclo, ou tempo de '''exaustão'''(escape).
* Após a expulsão dos gases o motor fica nas condições iniciais permitindo que o ciclo se repita.
==Análise de Ciclo==
Processos 1-2 e 3-4 efetuam trabalho mas nenhuma transferência de calor ocorre durante a expansão e compressão adiabática. Processos 2-3 e 4-1 são isocóricas; assim, transferência de calor ocorre mas nenhum trabalho é efetuado. Nenhum trabalho é realizado durante uma isocórica (volume constante) porque trabalho necessita movimento; se o volume do pistão não muda nenhum trabalho no eixo é produzido pelo sistema. Quatro equações diferentes podem ser obtidas negligenciando energia cinética e potencial, e considerando a primeira lei da termodinâmica (conservação da energia). Assumindo essas condições a [[Primeira_lei_da_termodinâmica|primeira lei]] é reescrita como:<ref name="Shapiro">Moran, Michael J., and Howard N. Shapiro. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. 6th ed. Hoboken, N.J. : Chichester: Wiley ; John Wiley, 2008. Print.</ref>
:<math>\Delta{\mathit{E}}=\Delta{\mathit{U}}=\mathit{Q}_{in}-\mathit{W}_{out}</math>
Aplicando isto no ciclo de Otto as equações dos quatro processos são obtidas:
:<math>\left(\frac{\mathit{W}_{1-2}}{{m}}\right)=\mathit{u}_2-\mathit{u}_1</math>
:<math>\left(\frac{\mathit{W}_{3-4}}{{m}}\right)=\mathit{u}_3-\mathit{u}_4</math>
:<math>\left(\frac{\mathit{Q}_{2-3}}{{m}}\right)=\mathit{u}_3-\mathit{u}_2</math>
:<math>\left(\frac{\mathit{Q}_{4-1}}{{m}}\right)=\mathit{u}_4-\mathit{u}_1</math>
Uma vez que a primeira lei é expressa como calor adicionado no sistema e trabalho expelido do sistema, então (<math>\mathit{W}_{1-2}/{m}</math>) e (<math>\mathit{Q}_{4-1}/{m}</math>) assumirão sempre valores positivos. Entretanto, como trabalho sempre envolve movimento, processos 2-3 e 4-1 serão omitidos porque ocorrem com volume constante. O trabalho líquido pode ser expresso como:
:<math>\left(\frac{\mathit{W}_{ciclo}}{{m}}\right)=\left(\frac{\mathit{W}_{3-4}}{{m}}\right)-\left(\frac{\mathit{W}_{1-2}}{{m}}\right)=(\mathit{u}_3-\mathit{u}_4)-(\mathit{u}_2-\mathit{u}_1)</math>
O trabalho liquido também pode ser encontrado estimando o calor adicionado menos o calor perdido ou expelido.
:<math>\left(\frac{\mathit{W}_{ciclo}}{{m}}\right)=\left(\frac{\mathit{Q}_{2-3}}{{m}}\right)-\left(\frac{\mathit{Q}_{4-1}}{{m}}\right)=(\mathit{u}_3-\mathit{u}_2)-(\mathit{u}_4-\mathit{u}_1)</math>
[[Eficiência_térmica|Eficiência térmica]] é o quociente do trabalho líquido e do calor adicionado no sistema. Após rearranjo, a eficiência térmica pode ser obtida (Trabalho líquido/Calor adicionado):
Equação 1:
:<math>\eta=\left(\frac{(\mathit{u}_3-\mathit{u}_2)-(\mathit{u}_4-\mathit{u}_1)}{\mathit{u}_3-\mathit{u}_2}\right)=1-\left(\frac{\mathit{u}_{4}-\mathit{u}_{1}}{\mathit{u}_{3}-\mathit{u}_{2}}\right)</math>
Como alternativa, eficiência térmica pode ser obtida através do calor adicionado e calor rejeitado.
:<math>\eta=\left(\frac{{Calor}_{aplicado}-{Calor}_{rejeitado}}{{Calor}_{aplicado}}\right)</math>
:<math>\
:<math>\eta=1-\left(\frac{\mathit{Q}_{out}}{\mathit{Q}_{in}}\right)</math>
No ciclo de Otto, não há transferência de calor durante o processo 1-2 e 3-4 porque são processos adiabáticos reversíveis. Calor é suprido somente durante os processos de volume constante 2-3 e calor é expelido somente durante os processos de volume constante 4-1.<ref name="Fundamentals">Gupta, H. N. Fundamentals of Internal Combustion. New Delhi: Prentice-Hall, 2006. Print.</ref>
Equação 1 pode ser agora relacionada com a equação específica de calor para volumes constantes. A [[Capacidade_térmica|capacidade térmica]] são particularmente úteis para cálculos termodinâmicos envolvendo o modelo de [[Gás_ideal|gás ideal]].
:<math>{\mathit{c}_{v}}=\left(\frac{\delta{\mathit{u}}}{\delta{T}}\right)_{v}</math>
Reorganizando:
:<math>\mathit{u}=({\mathit{c}_{v}})({\delta{T}})</math>
Inserindo a equação específica de calor na equação de eficiência térmica (Equação 1).
:<math>\eta=1-\left(\frac{\mathit{c}_{v}(\mathit{T}_{4}-\mathit{T}_{1})}{\mathit{c}_{v}(\mathit{T}_{3}-\mathit{T}_{2})}\right)</math>
Através de rearranjo:
:<math>\eta=1-\left(\frac{\mathit{T}_{1}}{\mathit{T}_{2}}\right)\left(\frac{\mathit{T}_{4}/\mathit{T}_{1}-1}{\mathit{T}_{3}/\mathit{T}_{2}-1}\right)</math>
A seguir, analisando os diagramas <math>{T}_{4}/{T}_{1}={T}_{3}/{T}_{2}</math>, assim ambos podem ser omitidos. A equação se reduz para:
Equação 2:
:<math>\eta=1-\left(\frac{\mathit{T}_{1}}{\mathit{T}_{2}}\right)</math>
Visto que o ciclo de Otto é um processo isentrópico as [[Transformação_isentrópica|equações isentrópicas]] de gases ideais e relações pressão/volume constantes
Equação 3:
:<math>\left(\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}\right)=\left(\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}\right)^{(\gamma-1)/{\gamma}}</math>
Equação 4:
:<math>\left(\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}\right)=\left(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\right)^{(\gamma-1)}</math>
::::A dedução das equações anteriores são encontradas resolvendo estas quatro equações respectivamente (onde <math>R</math> é a [[Constante_universal_dos_gases_perfeitos|constante de gases]]):
::::<math>\mathit{{c}_{p}}\mathit{ln}\left(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\right)-\mathit{R}\mathit{ln}\left(\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}\right)=0</math>
::::<math>\mathit{{c}_{v}}\mathit{ln}\left(\frac{{T}_{2}}{{V}_{1}}\right)-\mathit{R}\mathit{ln}\left(\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}\right)=0</math>
::::<math>\mathit{c}_{p}=\left(\frac{\mathit{KR}}{\mathit{{K}-1}}\right)</math>
::::<math>\mathit{c}_{v}=\left(\frac{\mathit{K}}{\mathit{{K}-1}}\right)</math>
Além disso, simplificando a Equação 4, onde <math>\mathit{r}</math> é a taxa de compressão <math>({V}_{1}/{V}_{2})</math>:
Equação 5:
:<math>\left(\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}\right)=\left(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\right)^{(\gamma-1)}={r}^{(\gamma-1)}</math>
Também, note que
:<math>{\gamma}=\left(\frac{\mathit{c}_{p}}{{c}_{v}}\right)</math>
Equação 6:
:<math>\eta=1-\left(\frac{{1}}{{r}^{(\gamma-1)}}\right)</math> Da análise da equação 6 é evidente que a eficiência do ciclo de Otto depende diretamente da taxa de compressão <math>\mathit{r}</math>. Desde que <math>\gamma</math> para o ar é 1.4, um aumento em <math>\mathit{r}</math> irá produzir um aumento em <math>\eta</math>. Entretanto, o <math>\gamma </math> para produtos da combustão da mistura combustível/ar é normalmente assumida como 1.3 aproximadamente.
A argumentação acima implica que é mais eficiente ter uma taxa de [[compressão]] alta. O padrão de compressão é aproximadamente 10:1 para automóveis comuns. Normalmente, não se aumenta muito devido a possibilidade de autoignição, ou por "[[Bater_de_bielas_de_motores|bater bielas]]", a qual impõe valores de compressão acima do limite superior da taxa de compressão.<ref name="Shapiro"
=== Motores de múltiplas válvulas ===
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