Valor esperado: diferenças entre revisões
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Melhorar a definição de acordo com a fórmula. Somar o produto não deixa dúvidas. Pois poderíamos entender erroneamente que somamos todos os valores e depois multiplicamos pelas probabilidades. Da forma que ficou não resta dúvida que devemos p... Etiquetas: Edição via dispositivo móvel Edição feita através do sítio móvel |
esperança de variável ao quadrado |
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Linha 47:
:<math>E(a + b X) = a + b E(X)</math>
Sejam: x o [[Vetor (matemática)|vetor]] aleatório N X 1 com valor esperado E(X) e variância <math>\sigma^2 \cdot I</math> ; A uma [[Matriz (matemática)|matriz quadrada]] genérica de dimensão N x X; tr(A) o [[Traço (álgebra linear)|traço]] da matriz A. Então, a esperança da variável ao quadrado será:
<math>E(X^2) = E(x^TAx)=Var(X) \cdot tr(A)+[E(X)]^T \cdot A \cdot E(X)</math>
E para duas variáveis aleatórias:
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