Função (matemática): diferenças entre revisões
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== Definição formal ==
Sejam dados os conjuntos <math display="inline">A,</math> <math display="inline">B,</math> uma relação <math display="inline">f:A\to B</math> e o conjunto dos pares ordenados <math display="inline">\mathbb{P} = \{(a,b)\in A\times B; a~\mbox{se relaciona com}~b~\mbox{por}~f\}.</math> Dizemos que <math display="inline">f</math> é uma função se, e somente se, para todos <math display="inline">b_1 \neq b_2\in B</math> com <math display="inline">(a_1, b_1), (a_2, b_2)\in \mathbb{P},</math> temos <math display="inline">a_1\neq a_2
.</math> Ou, em outras palavras, para todo <math display="inline">a\in A</math> existe no máximo um <math display="inline">b\in B
</math> tal que <math display="inline">a</math> se relaciona com <math display="inline">b.</math> <ref name=":0" /> Assim sendo, escrevemos <math display="inline">b = f(a)</math> quando <math display="inline">a</math> se relaciona com <math display="inline">b</math> por <math display="inline">f.</math> O conjunto <math display="inline">A</math> é chamado de conjunto de partida e <math display="inline">B</math> é chamado de contradomínio da função <math display="inline">f.</math>
Outra maneira de dizer isto é afirmar que <math display="inline">f</math> é uma [[relação binária]] entre os dois conjuntos tal que <math display="inline">f</math> é '''unívoca,''' i.e. se <math display="inline">b = f(a)</math> e <math display="inline">c = f(a),</math> então <math display="inline">b = c.</math> Algumas vezes, na definição de função, impõe-se que todo o elemento do conjunto <math display="inline">A</math> se relaciona com algum elemento de <math display="inline">B.</math>
=== Exemplos: ===
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