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significa que, para índices <math display="inline">i</math> suficientemente grandes, os termos <math display="inline">x_i</math> da sequência estão arbitrariamente próximos do valor <math display="inline">L.</math> Neste caso, dizemos que ''o limite da sequência é '' <math display="inline">L.</math>
A forma usual de escrever isso, em termos matemáticos, pode ser interpretada como um ''desafio''. O desafiante propõe quão perto de <math display="inline">L</math> os termos da sequência devem chegar, e o desafiado deve mostrar que, a partir de um certo
Ou seja, qualquer que seja o intervalo em torno de <math display="inline">L</math> (dado pelo desafiante), por exemplo, o intervalo aberto <math
Formalmente, o que foi dito acima se expressa assim<ref name=":0">{{citar livro|título = Curso de Análise Vol.1|sobrenome = Lima|nome = Elon Lages|edição = 14|local = |editora = IMPA|ano = 2013|página = |isbn = 9788524401183}}</ref>:
<math display="block">\forall \epsilon >0,~\exists N\in\mathbb{N}
▲<math display="block">\forall \epsilon >0,~\exists N\in\mathbb{N},\forall i\in\mathbb{N};~i\geq N \Rightarrow |x_i - L| < \epsilon.</math>
== Limite de uma função ==
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