[[Arquivo:Flag of Hong Kong.svg|right|thumb|240px|A flor ''[[Bauhinia blakeana]]'' representada na bandeira de [[Hong Kong]] tem simetría C<sub>5</sub>; a estrela interior de cada pétala tem simetria D<sub>5</sub>.]]
Em [[geometríageometria]] e [[cristalografia]], um '''grupo pontual''' é um [[grupo (matemática)|grupo]] de [[simetria]]s geométricas ([[grupo de isometria]]) que mantém constante pelo menos um ponto fixo. Os grupos pontuais podem existir em um [[espaço euclidiano]] de qualquer outra dimensaõdimensão, e cada grupo pontual na dimensão ''d'' é um subgrupo do [[grupo ortogonal]] O(''d'').<ref>Donald E. Sands; [https://books.google.com.br/books?id=h_A5u5sczJoC Introduction to Crystallography]; Courier Corporation, 1969. pg 69</ref><ref>Christopher Hammond; [https://books.google.com.br/books?id=NaGLdNHGvPQC The Basics of Crystallography and Diffraction]; Oxford University Press, 2001. pg 79</ref> Os grupos pontuais podem ser considerados como um conjunto de [[matriz ortogonal|matrizes ortogonais]] ''M'' que transformam um ponto ''x'' em um ponto ''y'':
