Base (aritmética): diferenças entre revisões
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A '''base''' de um [[sistema de numeração]] é uma certa quantidade de unidades que deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. Um [[sistema de numeração]] é um conjunto de princípios constituindo o artifício lógico de classificação em grupos e subgrupos das unidades que formam os números. Os sistemas de numeração tem seu nome derivado da sua base, ou seja, o [[sistema binário]] tem base [[dois]], o sistema septimal tem base [[sete]] e o decimal tem base [[dez]].<ref name="viana.intro">Vianna, João José Luiz. ''Elementos de Arithmetica'', ''Introdução'', 13. ''Nomenclatura dos números''. Texto disponível no [[s:Elementos de Arithmetica/Capítulo 0|Wikisource]]</ref>
== Bases de uso corrente ==
{{referências}}▼
* [[sistema binário|Base dois]] (sistema binário), em [[eletrônica]] [[digital]] e [[informática]] ;
* [[sistema ternário|Base três]] (sistema ternário), nas mesmas áreas referidas anteriormente, embora com menor frequência;
* [[sistema octal|Base oito]] (sistema octal), em informática, foi abandonada em proveito da base dezesseis; era utilizada pelos [[Yuki]]s, indígenas da [[Califórnia]].
<!-- * la [[système nonaire|base neuf]] (système nonaire), davantage à l'échelle humaine que la base 3 ;
* la [[système décimal|base dix]] (système décimal), la plus commune, aujourd'hui la référence dans le domaine des sciences ;
* la [[système duodécimal|base douze]] (système duodécimal), de manière embryonnaire, a été utilisée par les [[Égyptiens]] pour le compte en heures et mois ;
* la [[système hexadécimal|base seize]] (système hexadécimal), en [[informatique]], facilitant les conversions en base 2 en regroupant des chiffres binaires, 16 étant une puissance de 2 ;
*la [[Système vicésimal|base vingt]] (système vigésimal) a été utilisée par les [[Mayas]] et les [[Aztèques]], ainsi que de manière alternative en France (dont on garde un héritage dans « [[quatre-vingts]] ») ;
* la [[système sexagésimal|base soixante]] (système sexagésimal), dans la mesure du [[temps]] et des [[angle]]s, a été utilisée par les [[Sumériens]], les [[Akkadiens]], puis les [[Babyloniens]] (voir « [[Numération babylonienne]] ») ;
* la base [[150 (nombre)|cent cinquante]] ou ''base indienne'', utilisée notamment dans la [[Zij|table astronomique]] appelée ''Table indienne'' d'[[Al-Khwârizmî]]<ref>{{Ouvrage|titre=L'algèbre arabe: genèse d'un art|auteur=Ahmed Djebbar|éditeur=Vuibert, 2005}}, p. 21.</ref>.
De nombreuses bases sont, et ont été, aussi utilisées par différents peuples ; consulter « [[Numération]] » pour plus de détails.
Bien que peu utilisée, la [[Système trigésimal|base trente]] a l'intérêt d'exprimer simplement le résultat de la majorité des petites [[Fraction (mathématiques)|fractions]] (à dénominateurs de la forme 2<sup>''p''</sup>.3<sup>''q''</sup>.5<sup>''r''</sup>) et [[factorielle]]s. De plus, à la différence de la base 60, elle peut être représentée à l'aide des dix chiffres usuels et des vingt premières lettres de l'alphabet.
Pour des applications spécifiques, l'informatique peut utiliser des bases ''{{Page h'|ad hoc}}'' : pour un entier représenté par une chaîne d'octets, on peut considérer un octet comme un chiffre en base 256 ; on peut voir un identificateur comme un nombre en base 40 ; pour des applications décimales, on peut avoir avantage à utiliser une base 1000. -->
{{clr}}
▲{{referências}}
[[Categoria:Aritmética elementar]]
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