Topologia geral: diferenças entre revisões
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'''Topologia Geral''' é um ramo da [[matemática]] que preocupa-se com o estudo da generalização dos conceitos de distância, continuidade e convergência. O objeto central desse estudo são os espaços topológicos e as funções contínuas entre tais espaços.
== História ==
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== Estudos ==
A topologia geral está focada na classificação de espaços topológicos, o que é feito através de [[axiomas de separação]], [[axiomas de enumerabilidade]], e conceitos relacionados a [[compacidade]], tais como a propriedade de [[Lindelöff]] e [[paracompacidade]], [[metrizabilidade]] e [[completude]], [[conexidade]], [[dimensão]], [[uniformidade]], entre outros. Envolvem-se em tais estudos os conceitos de operações com espaços topológicos, tais como subespaços, produtos, somas, quocientes e espaços de funções; finalmente, [[funções contínuas]], [[homeomorfismos]], [[seqüências|sequências]], [[redes]] e [[filtros]] cuidam do estudo de continuidade e convergência entre espaços topológicos.
Muito do que é feito em topologia geral possui profunda relação com a [[teoria dos conjuntos]], dependo fortemente dos conceitos de números [[ordinais|Número ordinal]] e [[cardinais|Número Cardinal]], [[axioma da escolha]] e a [[hipótese do continuum]] e provas de [[consistência|Consistência lógica]] e [[independência]].
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{{referências}}
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| isbn = 3-88538-006-4
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* [[Nicolas Bourbaki|Bourbaki]]; ''Elements of Mathematics: General Topology'', Addison–Wesley (1966).
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| isbn = 0-387-90125-6
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{{esboço-matemática}}
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