Amostra (estatística): diferenças entre revisões
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Em [[estatística]] e metodologia da [[pesquisa quantitativa]], uma '''amostra''' de dados é um conjunto de [[dados]] coletados e/ou selecionados de uma [[População (estatística)|população estatística]] por um procedimento definido.<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/152580422|título=Introduction to statistics and data analysis|ultimo=Roxy.|primeiro=Peck,|ultimo2=L.|primeiro2=Devore, Jay|data=2008|editora=Thomson Brooks/Cole|edicao=3rd ed|local=Australia|isbn=0495557838|oclc=152580422}}</ref> Os elementos de uma amostra são conhecidos como pontos amostrais, unidades amostrais ou observações.
{{Referências}}▼
Tipicamente, a população é muito grande e fazer um [[Censo demográfico|censo]] ou uma [[enumeração]] completa de todos os valores na população é pouco prático ou impossível.<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/69939300|título=Teoria e problemas de probabilidade e estatística|ultimo=R.|primeiro=Spiegel, Murray|ultimo2=Alu.|primeiro2=Srinivasan, R.|ultimo3=Correa,|primeiro3=Carmona, Sara Ianda|data=2004|editora=Bookman|edicao=2 ed|local=Porto Alegre|isbn=9788536302973|oclc=69939300}}</ref> A amostra geralmente representa um subconjunto de tamanho manejável.<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/708360984|título=Fundamentos de metodologia científica.|ultimo=MARCONI)|primeiro=MARCONI, M. de A. (MARINA DE ANDRADE|data=2010|editora=Atlas|edicao=7. ed|local=São Paulo|isbn=9788522457588|oclc=708360984}}</ref> Amostras são coletadas e [[Estatística (função)|estatísticas]] são calculadas a partir das amostras, de modo que se possam fazer [[Inferência|inferências]] ou [[Extrapolação|extrapolações]] da amostra à população.<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/901457079|título=Estatística básica : a arte de trabalhar com dados|ultimo=D.,|primeiro=Pinheiro, João Ismael|ultimo2=Coelho,|primeiro2=Gomes, Gastão|ultimo3=Da,|primeiro3=Cunha, Sonia Baptista|ultimo4=Ramírez,|primeiro4=Carvajal, Santiago|local=Rio de Janeiro|isbn=9788535230307|oclc=901457079}}</ref>
A amostra de dados pode ser retirada de uma população sem reposição (nenhum elemento pode ser selecionado mais de uma vez na mesma amostra), no caso em que a amostra é um [[subconjunto]] de uma população, ou com reposição (um elemento pode aparecer múltiplas vezes em uma amostra), no caso em que a amostra é um multisubconjunto.<ref>{{Citar periódico|ultimo=Berstel|primeiro=Jean|ultimo2=Séébold|primeiro2=Patrice|data=1993-08-30|titulo=A characterization of Sturmian morphisms|url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-57182-5_20|jornal=Mathematical Foundations of Computer Science 1993|series=Lecture Notes in Computer Science|lingua=en|publicado=Springer, Berlin, Heidelberg|paginas=281–290|doi=10.1007/3-540-57182-5_20|isbn=3540571825}}</ref>
{{Portal3|Probabilidade e Estatística}}▼
==Tipos de amostra==
[[File:Simple random sampling.PNG|thumb|300px|Uma representação visual da seleção de uma amostra aleatória simples.]]
Uma amostra completa é um conjunto de objetos de uma população de origem que inclui todos os objetos que satisfazem um conjunto de critérios de seleção bem definidos.<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/44964037|título=Introduction to statistical decision theory|ultimo=1931-|primeiro=Pratt, John W. (John Winsor),|ultimo2=Robert.|primeiro2=Schlaifer,|data=1995|editora=MIT Press|local=Cambridge, Mass.|isbn=0262161443|oclc=44964037}}</ref> Por exemplo, uma amostra completa de homens australianos com altura superior a dois metros consistiria em uma lista com todos os homens australianos com altura superior a dois metros. Contudo, não incluiria homens alemães, mulheres australianas altas ou pessoas com altura inferior a dois metros. Então, compilar tal amostra completa exige uma lista completa da população de origem, incluindo dados sobre altura, gênero e nacionalidade para cada membro da população de origem. No caso de populações humanas, é improvável que tal lista completa exista, já que a população humana está na casa dos bilhões. No entanto, tais amostras completas estão frequentemente disponíveis em outras disciplinas, como o conjunto de jogadores em uma divisão principal de esportes, as datas de nascimento dos membros de um parlamento ou uma lista de magnitude limitada completa de objetos astronômicos.
Uma amostra não viesada (representatitva) é um conjunto de objetos escolhidos a partir de uma amostra completa usando um processo de seleção que não depende das propriedades dos objetos.<ref>{{Citar livro|url=https://books.google.com.br/books?id=t9gC0KzImSIC&pg=PT1231&dq=Lomax,+R.+G.+and+Hahs-Vaughan,+Debbie+L.+An+introduction+to+statistical+concepts&hl=pt-BR&sa=X&ved=0ahUKEwi-0r2TvYXZAhVHUJAKHZLWCfoQ6AEIKDAA#v=onepage&q=Lomax,%20R.%20G.%20and%20Hahs-Vaughan,%20Debbie%20L.%20An%20introduction%20to%20statistical%20concepts&f=false|título=An Introduction to Statistical Concepts: Third Edition|ultimo=Hahs-Vaughn|primeiro=Debbie L.|ultimo2=Lomax|primeiro2=Richard G.|data=2013-06-19|editora=Routledge|lingua=en|isbn=9781136490125}}</ref> Por exemplo, uma amostra não viesada de homens australianos com altura superior a dois metros pode consistir em um subconjunto aleatoriamente amostrado de 1% dos homens australianos com altura superior a dois metros. Contudo, um subconjunto escolhido a partir do registro eleitoral pode ser viesada já que, por exemplo, homens com menos de 18 anos não estarão no registro eleitoral. No contexto astronômico, uma amostra não viesada pode consistir em uma fração de uma amostra completa para a qual os dados estão disponíveis, desde que a disponibilidade dos dados não seja viesada por propriedades individuais de fontes.
A melhor forma de evitar uma amostra viesada ou não representativa é selecionar uma amostra aleatória, também conhecida como amostra probabilística. Uma amostra aleatória é definida como uma amostra em que cada membro individual da população tem um chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado como parte da amostra.<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/2799031|título=Sampling techniques|ultimo=1909-1980.|primeiro=Cochran, William G. (William Gemmell),|data=1977|editora=Wiley|edicao=3d ed|local=New York|isbn=047116240X|oclc=2799031}}</ref> Os vários tipos de amostras aleatórias incluem amostras aleatórias simples, amostras sistemáticas, amostras aleatórias estratificadas e amostras aleatórias por conglomerados.
Uma amostra que não é aleatória é chamada de [[Amostra polarizada|amostra não aleatória]] ou [[Amostragem (estatística)|amostra não probabilística]].<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/56981522|título=Introduction to marketing|ultimo=Johan.|primeiro=Strydom,|data=2004|editora=Juta|edicao=3rd ed|local=Cape Town, South Africa|isbn=9780702165115|oclc=56981522}}</ref> Alguns exemplos de amostras não aleatórias incluem as amostras por conveniência, amostras por julgamento, amostras intencionais, amostras por quotas, amostras por bola de neve e nós de quadratura em métodos quase-Monte Carlo.
==Descrição matemática da amostra aleatória==
Em termos matemáticos, dada uma [[variável aleatória]] <math>X</math> com [[Distribuição de probabilidade|distribuição]] <math>F</math>, uma amostra aleatória de comprimento <math>n</math> (em que <math>n</math> pode ser qualquer um de <math>1,2,3,...</math>) é um conjunto de <math>n</math> [[variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas]] com distribuição <math>F</math>.<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/936199307|título=Mathematical Statistics.|ultimo=S.|primeiro=Wilks,|data=2013|editora=Read Books Ltd|isbn=9781443725255|oclc=936199307}}</ref>
Uma amostra concretamente representa <math>n</math> experimentos nos quais a mesma quantidade é medida. Por exemplo, se <math>X</math> representa a altura de um indivíduo e <math>n</math> indivíduos forem medidos, <math>X_i</math> será a altura do <math>i</math>-ésimo indivíduo. Note que a amostra de variáveis aleatórias (isto é, um conjunto de funções mensuráveis) não deve ser confundida com as realizações destas variáveis (que são os valores que estas variáveis aleatórias assumem, formalmente chamados de variados aleatórios). Em outras palavras, <math>X_i</math> é uma função que representa a medição no <math>i</math>-ésimo experimento e <math>x_i=X_i(\omega)</math> é o valor realmente obtido quando se faz o experimento.
O conceito de uma amostra assim inclui o processo pelo qual os dados são obtidos (isto é, as variáveis aleatórias). Isto é necessário de modo que afirmações matemáticas possam ser feitas sobre a amostra e as estatísticas computadas a partir dela, tais como [[Média e covariância amostrais|a média e a covariância amostrais]].
==Ver também==
* [[Amostragem (estatística)]]
* [[Teoria da estimativa]]
{{Reflist}}
{{Estatística}}
[[Categoria:Estatística]]
[[Categoria:Exames]]
[[Categoria:Gestão da qualidade]]
[[Categoria:Inferência estatística]]
[[Categoria:Métodos de avaliação]]
[[Categoria:Testes estatísticos]]
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