Função (matemática): diferenças entre revisões
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Uma '''função ou conceiçao''' é uma [[Relação (matemática)|relação]] de um [[conjunto]] ester com um conjunto gloria Usualmente, denotamos uma tal função por monica <math display="inline">y = f(x),</math> onde é o nome da função, <math display="inline">A</math> é chamado de domínio, <math display="inline">B</math> é chamado de contradomínio e <math display="inline">y = f(x)</math> expressa a lei de correspondência (relação) dos elementos <math display="inline">x\in A</math> com os elementos <math display="inline">y\in B.</math> Conforme suas características, as funções são agrupadas em várias categorias, entre as principais temos: [[função trigonométrica]], [[função linear|função afim (ou função polinomial do 1° grau)]], [[função modular]], [[função quadrática]] (ou função polinomial do 2° grau), [[função exponencial]], [[função logarítmica]], [[função polinomial]], dentre inúmeras outras.<ref>STEWART, James. Cálculo Vol. I - 4ª edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. Página 12.</ref><ref>FRANK AYRES, Philip A. Schmidt. Matemática para Ensino Superior - 3ª edição. São Paulo: Editora Artmed, 2003. Página 16.</ref><ref name=":0">{{citar livro|titulo=Fundamentos de Matemática Elementar: conjuntos e funções|ultimo=Iezzi|primeiro=Gelson|editora=Atual|ano=1977|local=São Paulo|paginas=73-74A, 179A-180A|acessodata=}}</ref>
▲As funções são definidas por certas relações. Por causa de sua generalidade, as funções aparecem em muitos contextos matemáticos e muitas áreas da matemática baseiam-se no estudo de funções. Deve-se notar que as palavras "função", "mapeamento", "mapa" e "transformação" são geralmente usadas como termos equivalentes. Além disso pode-se ocasionalmente se referir a funções como "funções bem definidas" ou "funções totais". O conceito de uma '''função''' é uma generalização da noção comum de [[fórmula|fórmula matemática]]. As funções descrevem [[Relação (matemática)|relações matemáticas]] especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento <math display="inline">x</math> (às vezes denominado ''variável independente'') um '''único''' valor da função <math display="inline">f(x)</math> (também conhecido como ''variável dependente''). Isto pode ser feito através de uma [[equação]], um relacionamento gráfico, diagramas representando os dois conjuntos, uma regra de associação, uma tabela de correspondência, etc.. Muitas vezes, é útil associar cada par de elementos relacionados pela função com um ponto em um espaço adequado (por exemplo, no [[Espaço matemático|espaço]] <math display="inline">\mathbb{R}^2,</math> geometricamente representado no [[Sistema de coordenadas cartesiano|plano cartesiano]]). Neste caso, a exigência de unicidade da imagem (valor da função) implica um único ponto para cada entrada <math display="inline">x</math> (valor do argumento).<ref name=":0" /><ref name="stewart-02">STEWART, James. Cálculo Vol. I - 4ª edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.</ref><ref name="Ayres-03">FRANK AYRES, Philip A. Schmidt. Matemática para Ensino Superior - 3ª edição. São Paulo: Editora Artmed, 2003.</ref>
Assim como a noção intuitiva de funções não se limita a cálculos usando números individuais, a noção matemática de funções não se limita a cálculos e nem mesmo a situações que envolvam números. De forma geral, uma função liga um domínio (conjunto de valores de entrada) com um segundo conjunto, o [[contradomínio]] ou '''codomínio''' (conjunto de valores de saída), de tal forma que a cada elemento do domínio está associado exatamente um elemento do contradomínio. O conjunto dos elementos <math display="inline">y</math> do contradomínio para os quais existe pelo menos um <math display="inline">x</math> no domínio tal que <math display="inline">y=f(x)</math> (i.e., <math display="inline">x</math> se relaciona com <math display="inline">y</math>), é o [[conjunto imagem]] ou chamado simplesmente de imagem da função.<ref name="Ayres-03" />
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