Conjunto: diferenças entre revisões

Se <math>A</math> e <math>B</math> são conjuntos e todo o elemento <math>x</math> pertencente a <math>A</math> também pertence a <math>B</math>, então o conjunto <math>A</math> é dito um [[subconjunto]] do conjunto <math>B</math>, denotado por <math>A \subseteq B</math>. Note que esta definição inclui o caso em que <math>A</math> e <math>B</math> possuem os mesmos elementos, isto é, são o mesmo conjunto (<math>A=B</math>, é equivalente a <math>A \subseteq B</math> e <math>B \subseteq A</math>). Se <math>A \subseteq B</math> e ao menos um elemento pertencente a <math>B</math> não pertence a <math>A</math>, então <math>A</math> é chamado de [[subconjunto próprio]] de <math>B</math>, denotado por <math>A \subset B</math>. Todo conjunto é subconjunto dele mesmo, entretanto não se enquadra na definição de [[subconjunto próprio]], e é chamado de ''subconjunto impróprio''.

 

{{Ver artigo principal|[[Conjunto vazio]]}}

É o conjunto que não possui elemento. Ele é representado pelos símbolos <math>\{\}</math> ou <math>\emptyset</math>. Nunca use para demonstrar um conjunto vazio esta representação <math>\{\emptyset\}</math>, pois ela indica que há um elemento dentro deste conjunto o que o torna um conjunto unitário. Todo conjunto também possui como subconjunto o conjunto vazio representado por <math>\{ \}</math>ou <math>\emptyset</math>.