Método de Newton–Raphson: diferenças entre revisões
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Desfeita a edição 52278319 de Jvyctor011: acredito que seria melhor não utilizar o mesmo exemplo do livro (sob copyright), com exatamente o mesmo chute inicial e a mesma precisão; Há um exemplo livre que poderíamos traduzir de en:Newton's method#Square root of a number Etiqueta: Desfazer |
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Linha 11:
A equação da reta tangente ao gráfico da função <math display="inline">f</math> no ponto <math display="inline">(x_0, f(x_0)</math>) tem inclinação <math display="inline">m=f'(x_0)</math> e é dada por
<math display="block">
Sabendo que essa reta passa por <math display="inline">(x_1, 0),</math> temos que
<math display="block"> 0 - f(
Portanto,
<math display="block">x_1 =
De modo geral, temos
<math display="block"> x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}. </math>
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