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== Etimologia ==
A palavra "axioma" vem da palavra [[Língua grega|grega]] ἀξίωμα (axioma), um [[substantivo verbal]]<ref>Noção verbal com propriedades nominais similares às de um substantivo.</ref> do verbo ἀξιόειν (axioein), que significa "considerar valido", mas também "requerer", que por sua vez vem da palavra ἄξιος (axios), que significa "estar em equilíbrio", e portanto "ter (o mesmo) valor (de)", "valido", "apropriado". Entre os [[filósofos]] da [[Grécia Antiga]], um axioma era uma afirmação que poderia ser vista como verdade sem nenhuma necessidade de provas.
O significado raízoriginal da palavra "postular" é "exigir"; por exemplo, [[Euclides]] exige que nós concordemos que certas coisas podem ser feitas, ex: quaisquer dois pontos podem ser unidos por apenas uma linha reta, etc.<ref>Wolff, P. Breakthroughs in Mathematics, 1963, New York: New American Library, pp 47–8</ref>
Os antigos [[geométricosgeômetras]] mantiveram alguma distinção entre axiomas e postulados. Ao comentar os livros de Euclides, [[Proclo]] adverte que "[[Geminus]]<ref>Geminus de [[Rhodes]]</ref> considerou que este [4º] Postulado não deve ser classificado como um postulado e sim como um axioma, já que, diferente dos três primeiros Postulados, ele não declara a possibilidade de alguma construção mas sim expressa uma propriedade essencial".<ref>[[T. L. Heath|Heath, T.]] 1956. The Thirteen Books of Euclid's Elements. New York: Dover. ''p200''</ref> [[Boécio]] traduziu "postulado" como ''petitio'' e chamou os axiomas de ''notiones communes'', mas em manuscritos posteriores esse uso nem sempre foi estritamente mantido.
== Desenvolvimento Histórico ==
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