Produto de matrizes: diferenças entre revisões
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[[File:Matrix multiplication diagram.svg|left]]
A figura à esquerda mostra como calcular o elemento (1,2) e o elemento (3,3) de ''AB'' se ''A'' é uma [[matriz (matemática)|matriz]] 4×2, e ''B'' é uma matriz 2×3. Elementos de cada matriz são postos par a par na direcção das setas; cada par é multiplicado e os produtos são somados. A posição do número resultante em ''AB'' corresponde
<math display="block">(AB)_{1,2} = \sum_{r=1}^2 a_{1,r}b_{r,2} = a_{1,1}b_{1,2}+a_{1,2}b_{2,2}
Linha 69:
* Sejam A uma matriz de ordem m×n, B uma matriz de ordem n×p e <math>\alpha</math> um [[número real]], então vale que:
<math>(\alpha A)B = A(\alpha B) = \alpha (AB)</math><ref name=":2">{{citar livro|título=Álgebra Linear|ultimo=Steinbruch|primeiro=Alfredo|ultimo2=Winterle|primeiro2=Paulo|editora=Pearson|ano=1987|local=São Paulo|páginas=|acessodata=17 de agosto de 2018}}</ref>.
* Se A for uma matriz de ordem m×n, então vale que:
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