Cálculo infinitesimal: diferenças entre revisões

O cálculo é usado em todos os ramos das [[Ciência física|ciências físicas]], na [[ciência da computação]], [[estatística]], [[engenharia]], [[economia]], [[medicina]] e em outras áreas sempre que um problema possa ser [[modelo matemático|modelado matematicamente]] e uma solução [[Otimização|ótima]] é desejada, ele é um estudo mais profundo de [[Função (matemática)|funções]].

A [[Física]] faz uso intensivo do cálculo. Todos os conceitos na [[mecânica clássica]] são inter-relacionados pelo cálculo. A [[massa]] de um objeto de [[densidade]] conhecida, o [[momento de inércia]] dos objetos, assim como a [[energia]] total de um objeto dentro de um sistema fechado podem ser encontrados usando o cálculo. Nos sub-campos da [[eletricidade]] e [[magnetismo]], o cálculo pode ser usado para encontrar o [[Fluxo magnético|fluxo]] total de campos eletromagnéticos. Um exemplo mais histórico do uso do cálculo na física é a [[leis de Newton|segunda lei de Newton]] que usa a expressão "taxa de variação" que se refere à derivada: ''A'' '''[[Derivada|taxa de variação]]''' ''do momento de um corpo é igual à força resultante que age sobre o corpo e na mesma direção.'' Até a expressão comum da segunda lei de [[Isaac Newton|Newton]] como Força = Massa × Aceleração envolve o cálculo diferencial porque a [[aceleração]] pode ser expressada como a derivada da velocidade. A teoria do [[eletromagnetismoEletromagnetismo]] de Maxwell e a teoria da [[relatividade geral]] de [[Albert Einstein|Einstein]] também são expressas na linguagem do cálculo diferencial. A química também usa o cálculo para determinar as variações na velocidade das reações e no [[Desintegração radioativa|decaimento radioativo]].

Na [[geometria analítica]], o estudo dos gráficos de funções, o cálculo é usado para encontrar pontos máximos e mínimos, a inclinação, [[Função côncava|concavidade]] e [[Ponto de inflexão|pontos de inflexão]].Na [[Engenharia civil]] é usado para encontrar o [[Flexão (física)|momento fletor]] máximo de uma [[viga]] num ponto qualquer.

Na economia[[Economia]] o cálculo permite a determinação do lucro máximo fornecendo uma fórmula para calcular facilmente tanto o [[custo marginal]] quanto a [[renda marginal]].

O cálculo pode ser usado para encontrar soluções aproximadas de [[Equação|equações]], em métodos como o [[método de Newton]], [[iteração de ponto fixo]] e [[aproximação linear]]. Por exemplo, naves espaciais usam uma variação do [[método de Euler]] para aproximar [[Trajetória|trajetórias]] curvas em ambientes de queda livre.