Matriz de rotação: diferenças entre revisões
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Correção dos sinais na matriz de rotação. |
m Há observação sobre a convenção de sinais no artigo. Etiqueta: Desfazer |
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Linha 130:
Em termos do vetor ''unitário'' <math>\hat{\mathbf{v}}_{(x,y,z)} = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \\ \end{bmatrix}</math> que define o eixo de rotação no sistema de coordenadas inicial, a matriz que expressa uma rotação <math>\theta</math> do sistema de coordenadas em torno desse vetor em sentido condizente com a [[regra da mão direita]] (ou do vetor em sentido contrário), escreve-se como:
: <math> M(\hat{\mathbf{v}},\theta) = \begin{bmatrix}
\cos \theta + (1 - \cos \theta) a^2
& (1 - \cos \theta) a b
& (1 - \cos \theta) a c
\\
(1 - \cos \theta) b a
& \cos \theta + (1 - \cos \theta) b^2
& (1 - \cos \theta) b c
\\
(1 - \cos \theta) c a
& (1 - \cos \theta) c b
& \cos \theta + (1 - \cos \theta) c^2
\end{bmatrix} </math> {{carece de fontes|data=abril de 2017}}
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