Esquema de Horner: diferenças entre revisões
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Correção da falta de parêntesis na expressão matemática. |
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Linha 13:
O método de Horner consiste em reescrever um polinômio de forma a obter uma aproximação para um certo ponto (<math>x_0</math>)
:<math>p(x) = \sum_{i=0}^n a_i x^i = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + \cdots + a_n x^n,</math>
em que <math>a_0, \ldots, a_n</math> são os coeficientes do polinômio e números reais. Podemos estar interessados em calcular seu valor para <math>x_0</math>. Primeiramente, observe que ele pode ser escrito na forma de parênteses encaixados (ou concatenados):
:<math>p(x) = a_0 + x(a_1 + x(a_2 + \cdots + x(a_{n-1} + a_n x)\cdots)). \, </math>
Segundo o método deve definir-se
:<math>
\begin{align}
Linha 40:
</math>
Por exemplo, para <math>Q(x)</math> um polinômio completo de quarto grau. Queremos encontrar seu valor para <math>x_0</math>. Temos:
:<math>Q(x) = a_0x^0 +a_1x^1+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4</math>
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