[[Imagem:Function color example 3.svg|thumb|Uma função que associa cada uma das formas coloridas à sua cor.]]
Uma '''função''' ou '''aplicação''' é uma [[Relação (matemática)|relação]] de um [[conjunto]] <math display="inline">A</math> com um conjunto <math display="inline">B.</math> Usualmente, denotamos uma tal função por <math display="inline">f:A\to B,</math> <math display="inline">y = f(x),</math> onde <math display="inline">f</math> é o nome da função, <math display="inline">A</math> é chamado de domínio, <math display="inline">B</math> é chamado de contradomínio e <math display="inline">y = f(x)</math> expressa a lei de correspondência (relação) dos elementos <math display="inline">x\in A</math> com os elementos <math display="inline">y\in B.</math> Conforme suas características, as funções são agrupadas em várias categorias, entre as principais temos: [[função trigonométrica]], [[função linear|função afim (ou função polinomial do 1° grau)]], [[função modular]], [[função quadrática]] (ou função polinomial do 2° grau), [[função exponencial]], [[função logarítmica]], [[função polinomial]], dentre inúmeras outras.<ref>STEWART, James. Cálculo Vol. I - 4ª edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. Página 12.</ref><ref>FRANK AYRES, Philip A. Schmidt. Matemática para Ensino Superior - 3ª edição. São Paulo: Editora Artmed, 2003. Página 16.</ref><ref name=":0">{{citar livro|titulo=Fundamentos de Matemática Elementar: conjuntos e funções|ultimo=Iezzi|primeiro=Gelson|editora=Atual|ano=1977|local=São Paulo|paginas=73-74A, 179A-180A|acessodata=}}</ref>
