Módulo (álgebra): diferenças entre revisões
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→Definição de Módulo e Submódulo: Utilização de conjunção Etiquetas: Edição via dispositivo móvel Edição feita através do sítio móvel |
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Linha 9:
As propriedades de [[independência linear]] e [[conjunto gerador]] são trivialmente estendidas a módulos. Seria possível, portanto, definir [[base (álgebra linear)|base]], mas como em toda generalização há conceitos que são perdidos, como o de base. Isto é, nem sobre todos os módulos é possível achar ou definir uma base. E, nem todo submódulo de um módulo que possuí base também possui, diferente do espaço vetorial.
== Definição de Módulo e Submódulo ==
Seja A um anel comutativo com unidade. Um grupo abeliano aditivo (M,+) dotado da multiplicação escalar:
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