Geometria euclidiana: diferenças entre revisões
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Linha 67:
A partir dessas definições, dos axiomas e postulados, Euclides fez várias demonstrações. Vejamos como ele demonstrou as seguintes proposições:
* '''''Construir um triângulo equilátero sobre uma
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Trianguloequiçateronocirculo.JPG
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“''Seja a
''Fique descrito, por um lado, com o centro A, e por outro lado, com a distância AB, o circulo BCD, e, de novo, fique descrito, por um lado, com o centro B, e, por outro lado, com a distancia BA, o circulo ACE, e, a partir do ponto C, no qual os círculos se cortam, até os pontos A, B, fiquem ligadas as retas CA, CB.''
Linha 95:
Com o auxílio dos postulados 1 e 2 e também usando as proposições 23 e 24 ele provou esta proposição.
* '''
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Triangulo_equilatero_abc.png
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''Seja a reta dada
''Fique construído sobre ela o triângulo equilátero ABC, e fique cortado o ângulo sob ACB em dois pela reta CD; digo que a reta AB foi cortada em duas no ponto D.''
''Pois, como a
''Portanto, a reta limitada dada AB foi cortada em duas no D; o que era preciso fazer.''
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