Cortes de Dedekind: diferenças entre revisões
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Em [[matemática]], '''cortes de Dedekind''', nome inspirado em [[Richard Dedekind]], é um método que consiste em partir o corpo ordenado <math>\mathbb{Q}</math> dos [[número racional|números racionais]] e construir um corpo ordenado completo.
Seja <math>A\subset\mathbb{Q}</math>, dizemos que A é um corte se: (i)<math>\emptyset\not=A\not=\mathbb{Q}</math>; (ii) Se <math>p \in A</math> e <math>q \in \mathbb{Q}</math> é tal que <math>q < p</math>, então temos que <math>q \in A</math>; (iii)Se <math>p \in A</math>, então <math>\exists
Seja D o conjunto de todos os cortes, pode-se definir uma ordem, uma soma e multiplicação em D, de forma com que D seja um corpo ordenado, e finalmente, D, definido dessa forma satisfaz o Postulado de Dedekind.
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