Declive: diferenças entre revisões
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Linha 3:
Em geografia fala-se de [[nivelamento]].
É possível determinar o comportamento da reta <math>y=f(x)</math> nas seguintes condições:
Se <math>m>0</math>, a reta é dita '''crescente''', pois
Se <math>m<0</math>, a reta é dita '''decrescente''', pois conforme <math>\lim_{x \rightarrow + \infty
Se <math>m=0</math>, a inclinação é '''nula''' em relação ao '''eixo horizontal''' e a função que a reta representa é dita [[Função constante|constante]], pois <math>
No caso em que <math>m = \tan \Bigl(\frac{\pi}{2}\Bigl)</math>, temos uma '''reta vertical''', definida como <math>x=k</math>, onde <math>k</math> é uma constante real.
Linha 20:
== Declive de uma curva ==
{{Artigo principal|Derivada}}
Dada a curva <math>\mathrm{C}:y=f(x)</math>, seu declive no ponto <math>(x, \ f(x))</math> é dado pela derivada <math>f'(x)</math>, ''i.e.
[[Ficheiro:Tangent-calculus.svg|miniaturadaimagem|280x280px|A derivada da função em um ponto arbitrário define o declive da reta tangente àquele ponto.]]
Linha 28:
<math>m = \frac{y - y_0}{x - x_0}</math>
Multiplicando ambos os lados por <math>(x - x_0)</math>, obtemos a '''equação fundamental da reta''':
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