Espaço de Hilbert: diferenças entre revisões

 

<math>x=(1,1,0,0,...), y=(1, -1, 0,0,...) \in l_1</math>

<math>\left \| x + y \right \|^2_1 + \left \| x - y \right \|_1^2 = \left \| (2,0,0,...) \right \|^2_1 + \left \| (0,2,0,...) \right \|_1^2 = 2^2 + 2^2 = 4+4 = 8</math>

<math>2(\left \| x \right \|^2_1+ \left \| y \right \|^2_1) = 2(2^2 + 2^2) = 2\cdot8= 16</math>

<math> \left \| x + y \right \|^2_1 + \left \| x - y \right \|_1^2 \neq 2(\left \| x \right \|^2_1+ \left \| y \right \|^2_1) </math>