Relação bem-fundada: diferenças entre revisões
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== Axioma da regularidade ==
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[[Image:Axioma regularidade.JPG |right|thumb| Axioma da regularidade]]</div>
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O axioma da regularidade (ou [[axioma]] da fundação) diz que para todo [[conjunto]] não-[[vazio]] A, contendo algum elemento B, A e B são [[disjuntos]] (ou seja, <math>A \cap B=\{\varnothing\}</math>).
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Este é o único axioma expressando a idéia que os conjuntos ocorrem em níveis ou tipos, e é preciso utilizar a teoria cumulativa (que afirma que os níveis não têm fim) de tipos para entende-lo.▼
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▲Este é o único axioma expressando a idéia que os conjuntos ocorrem em níveis ou tipos, e é preciso utilizar a teoria cumulativa (que afirma que os níveis não têm fim) de tipos para entende-lo.
Este axioma, porém, garante que não existem conjuntos do tipo <math>X = \{\ X \}</math> ou <math>Y = \{ \varnothing, Y \}</math>. Também garante que a definição alternativa de [[par ordenado]] <math>(a, b) = {a, {a,b}}</math> seja satisfatória. ▼
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▲Este axioma, porém, garante que não existem conjuntos do tipo <math>X = \{\ X \}</math> ou <math>Y = \{ \varnothing, Y \}</math>, pois evita loop, já que um cojunto não poderá ter ele mesmo como elemento. Também garante que a definição alternativa de [[par ordenado]]
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Isto significa que a relacão <math>x \in y</math> é bem-fundada, pois
== Definição de relação bem-fundada ==
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