Temperamento musical: diferenças entre revisões
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===O problema do temperamento de uma escala===
Quando um corpo está em vibração emite um som complexo cuja representação temporal pode ser decomposta na soma de um conjunto de curvas sinusoidais que contêm a frequência fundamental f<sub>0</sub> e um número variável de [[harmónico
Por exemplo, quando uma corda de guitarra emite o som correspondente a um Dó (C, na notação não latina), para além do som fundamental correspondente a esse Dó, ouvem-se também, embora com menor intensidade sonora, os seus [[harmónico
A escala diatónica baseia-se exactamente nos sons [[harmónico
[[Imagem:Fifths.png|thumb|150px|Círculo de quintas]]No entanto, verifica-se que não é possível fazer uma escala em que os intervalos de oitava e de quinta sejam todos naturais. Isso pode ser visto através do chamado "[[círculo de quintas]]": se começássemos numa nota do piano e afinássemos outra por ela de modo a ficar afinada para um intervalo de quinta e depois afinássemos uma outra por essa do mesmo modo e por aí em diante, deveríamos verificar-se que ao fim de fazermos isso 12 vezes chegaríamos à mesma nota inicial (por exemplo, C G D A E B F# C# Ab Eb Bb F C). O problema é que não é isso que se verifica. Obtemos uma série em que a última nota (que é B# e não C) dista da primeira (C) da chamada «coma pitagórica». Isto tem que ver com o facto de que 3<sup>n</sup>=2<sup>m</sup>, nunca se verifica para n e m inteiros. Ou seja, afinando usando intervalos de quinta (que correspondem a um factor 3<sup>n</sup> ou 3<sup>n</sup>/2<sup>k</sup> entre frequências) nunca podemos obter oitavas perfeitas (que correspondem a um factor 2<sup>m</sup>).
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Os '''sistemas de afinação natural''' - que procuram usar intervalos naturais ou justos, ou seja, intervalos que podem ser representados por números racionais (razões de números inteiros, com preferência pelos menores números inteiros possíveis). Usam-se razões de frequências baseados em proporções inteiras como as encontradas na série harmónica em vez de, por exemplo, dividir a oitava em partes exactamente iguais, e não representáveis por números racionais, como no caso do temperamento igual. Estes sistemas de afinação conseguem assegurar «a gama justa» para uma dada tonalidade (normalmente dó maior) mas, para notas estranhas a essa tonalidade, ocorre sempre algum desvio que é diferente para cada tipo de afinação.
<blockquote>É o caso do '''sistema pitagórico''', usado na [[Idade Média]], em que se encurtava só uma das [[Intervalo (música)|quintas]], a «quinta do lobo». Usava-se o ciclo de [[Intervalo (música)|quintas]] de Eb até G#, ficando com as [[oitava
<blockquote>No século XV, começou a surgir o gosto por terceiras naturais e os músicos começaram a experimentar usar formas modificadas da afinação pitagórica para obter terceiras mais perto do seu valor natural. O grande teórico da [[Renascença]], Gioseffo Zarlino (1517-1590), defendia um sistema de [[entoação justa]] baseado nas terceiras, e não nas [[Quinta (música)|quintas]], como no sistema pitagórico, já que as terceiras passaram a ser usados como pontos de resolução e as terceiras pitagóricas já não assentavam bem no contexto musical. O sistema que preconizava era o que se chama hoje o '''sistema ptolomaico''', um dos sistemas propostos por Ptolomeu, no século II D.C.</blockquote>
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Os '''temperamentos irregulares''' - No temperamento mesotónico, para favorecer a «beleza», tentou-se ter tantas terceiras puras quanto possível, mesmo comprometendo as quintas e introduzindo alguns «lobos». No tempo de [[Bach]], a partir do século XVIII, nos temperamentos irregulares, chamados também «'''sistemas bem temperados'''», favorecendo a «utilidade com variedade», optou-se por conseguir um contínuo de cores desde as terceiras puras às [[Quinta (música)|quintas]] puras, mas de modo a que todos os intervalos fossem utilizáveis e não tivessem «lobos». Estes temperamentos permitem tocar em todas as 24 tonalidades possíveis (12 maiores e 12 menores). Algumas quintas são mantidas perfeitas e outras são encurtadas. Podem-se usar todas as tonalidades, ficando, no entanto, cada uma com a sua «coloração diferente».
O '''[[temperamento igual]]''' - Favorecendo a «utilidade», decidiu-se temperar cada quinta pela mesma quantidade de modo a dispersar a coma pitagórica, deixando as terceiras ainda um tanto vibrantes mas já capazes de suportar tríades estáveis. É o temperamento adoptado actualmente no ocidente, em que a gama é dividida em 12 semitons exactamente iguais. As quintas, terças e quartas são «falsas», embora iguais entre si e desviando-se suficientemente pouco do ideal para serem suportáveis; o ouvido contemporâneo já se habituou a elas. Só as [[oitava
==={{Ligações externas}}===
*[http://to-campos.planetaclix.pt/harmon/escalas.mid ouça várias versões da escala maior]. Em sequência: afinação pitagórica (Idade Média), afinação ptolomaica (séc. XV), temperamento mesotónico (séc. XVI), bom temperamento (séc. XVIII) e temperamento igual
*[http://to-campos.planetaclix.pt/harmon/histtemp.htm Evolução histórica das afinações e temperamentos]
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[[Categoria:Teoria musical]]
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[[ja:調律]]
[[nl:Stemming (muziek)]]
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