Enlace não trivial

Em matemática na área de teoria dos nós, enlace não trivial é um enlace que é o equivalente a círculos finitos disjuntos no em um plano.

Propriedades editar

Um enlace de n-componentes L ⊂ S³ é um enlace não trivial se e somente se existir n discos disjuntamente incorporados D_i ⊂ S³ tal que L = ∪_i∂D_i.
Um enlace com um componente é um enlace não trivial se e somente se ele for um nó não trivial.
O grupo de enlace de n-componentes serão enlaces não triviais se possuirem as propriedades de grupo livre em n geradores, e é usado para classificar enlaces Borromeano.

O Enlace de Hopf é o mais simples exemplo de um enlace de dois componentes que não é um enlace não trivial.
O enlace Borromeano forma um enlace com três componentes que não são enlaces triviais; no entanto, quaisquer dois dos anéis considerados por si só formam um enlace não trivial.
Kanenobu tem mostrado que, para todo n > 1, existe um nó hiperbólico de n componentes, tais que qualquer enlace é um enlace não trivial (um enlace de Brunn). O Whitehead link e enlace Borromeano são, por exemplo, para n = 2, 3.Predefinição:Full^[quem?]