Ficheiro:Riemann sphere1.jpg
Dimensões desta antevisão: 750 × 600 píxeis. Outras resoluções: 300 × 240 píxeis | 600 × 480 píxeis | 960 × 768 píxeis | 1 280 × 1 024 píxeis.
Imagem numa resolução maior (1 280 × 1 024 píxeis, tamanho: 215 kB, tipo MIME: image/jpeg)
Esta imagem provém do Wikimedia Commons, um acervo de conteúdo livre da Wikimedia Foundation que pode ser utilizado por outros projetos.
|
File:Riemann sphere1.svg é uma versão vetorial deste ficheiro. Ela deve ser usada em vez desta imagem em formato raster, se não for de qualidade inferior.
File:Riemann sphere1.jpg → File:Riemann sphere1.svg
Para mais informações, consulte Ajuda:SVG.
|
Esta imagem foi (ou todas as imagens neste artigo ou categoria foram) carregada no formato JPEG. No entanto, contém informação que pode ser armazenada de forma mais eficiente ou precisa no formato PNG ou no formato SVG. Se possível, por favor carregue uma versão PNG ou SVG desta imagem sem artefactos de compressão, derivada de uma fonte não-JPEG ou com os artefactos de compressão removidos. Depois de o fazer:
|
Descrição do ficheiro
DescriçãoRiemann sphere1.jpg |
Sphère de Riemann, démonstration de la projection English: rendering of the graph of the Sphere of Rieman |
Origem | Obra do próprio. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |
Autor | Jean-Christophe BENOIST |
//------------------------------------------------------------------------
#version 3.6;
global_settings { assumed_gamma 1 }
//------------------------------------------------------------------------
#include "colors.inc"
#include "textures.inc"
#include "glass.inc"
#include "metals.inc"
#include "golds.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"
#include "shapes.inc"
#include "shapes2.inc"
#include "functions.inc"
#include "math.inc"
#include "transforms.inc"
//------------------------------------------------------------------------
#declare Camera_0 = camera { // xy-view
angle 20
location <8.0 , 8.0 ,-24.0>
right x*image_width/image_height
look_at <1 , 0 , 0>
}
#declare Camera_1 = camera { // diagonal view
angle 9
location <15.0 ,15 ,-60.0>
right x*image_width/image_height
look_at <1 , 0 , 0>
}
#declare Camera_2 = camera { // yz-view
angle 20
location <31.0 , 7.0 ,1.0>
right x*image_width/image_height
look_at <0 , 0 , 0>
}
#declare Camera_3 = camera {
angle 20
location < 0.0 , 37.5 ,-0.0001>
right x*image_width/image_height
look_at <0 , 0 , 0>
}
camera{Camera_0}
//------------------------------------------------------------------------
// sun -------------------------------------------------------------------
light_source{<3000,5500,-1000> color White }
// sky -------------------------------------------------------------------
sky_sphere{ pigment{ gradient <0,1,0>
color_map{ [0 color rgb<1,1,1> ]//White
[0.4 color rgb<1,1,1>] //~Navy
[0.6 color rgb<1,1,1>] //<0.14,0.14,0.56>]//~Navy
[1.0 color rgb<1,1,1> ]//White
}
scale 2 }
} // end of sky_sphere
//------------------------------------------------------------------------
//------------------------------ the Axes --------------------------------
//------------------------------------------------------------------------
#macro Axis_( AxisLen, Dark_Texture,Light_Texture)
union{
cylinder { <0,-AxisLen-3,0>,<0,AxisLen,0>,0.017
texture{checker texture{Dark_Texture }
texture{Light_Texture}
translate<0.1,0,0.1>}
}
cone{<0,AxisLen,0>,0.1,<0,AxisLen+0.3,0>,0
texture{Dark_Texture}
}
} // end of union
#end // of macro "Axis()"
//------------------------------------------------------------------------
#macro AxisXYZ( AxisLenX, AxisLenY, AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light)
//--------------------- drawing of 3 Axes --------------------------------
union{
#if (AxisLenX != 0)
object { Axis_(AxisLenX, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0,-90>}// x-Axis
text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <AxisLenX+0.05,0.4,-0.10>}
#end // of #if
#if (AxisLenY != 0)
object { Axis_(AxisLenY, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0, 0>}// y-Axis
text { ttf "arial.ttf", "z", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <-0.55,AxisLenY+0.20,-0.10>}
#end // of #if
#if (AxisLenZ != 0)
object { Axis_(AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light) rotate<90,0, 0>}// z-Axis
text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <-0.55,0.1,AxisLenZ+0.10>}
#end // of #if
} // end of union
#end// of macro "AxisXYZ( ... )"
//------------------------------------------------------------------------
#declare Texture_A_Dark = texture {
pigment{color rgb<0.5,0.5,0.5>}
finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
}
#declare Texture_A_Light = texture {
pigment{color rgb<1,1,1>}
finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
}
object{ AxisXYZ( 25.0, 0, 25.0, Texture_A_Dark, Texture_A_Dark)} // <<<<<<<<<<<<<<<<< adapt the axes here !!!
#declare TextScale=0.5;
//-------------------------------------------------- end of coordinate axes
// ground -----------------------------------------------------------------
//---------------------------------<<< settings of squered plane dimensions
#declare RasterScale = 2.0/2;
#declare RasterHalfLine = 0.03/4;
#declare RasterHalfLineZ = 0.03/2;
//-------------------------------------------------------------------------
#macro Raster(RScale, HLine)
pigment{ gradient x scale RScale
color_map{[0.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[0+HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[0+HLine color rgbt<1,1,1,1>]
[1-HLine color rgbt<1,1,1,1>]
[1-HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[1.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2]} }
finish { ambient 0.15 diffuse 0.85}
#end// of Raster(RScale, HLine)-macro
//-------------------------------------------------------------------------
plane { <0,1,0>, 0 // plane with layered textures
texture { pigment{color rgbt<1,1,1,0.7>*1.1}
finish {ambient 0.45 diffuse 0.85}}
texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLine ) rotate<0,0,0> }
texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLineZ) rotate<0,90,0>}
rotate<0,0,0>
no_shadow
}
//------------------------------------------------ end of squered plane XZ
//
//------------------------------------------------------------------------------------
#include "analytical_g.inc"
//--------------------------------------------------------------------------
//---------------------------- objects in scene ----------------------------
//--------------------------------------------------------------------------
#default{ finish {ambient 0.15 diffuse 0.85} } //
//-----------------------------------------------------------------------------------
#declare Rl = 0.035; // radius of lines - Radius der Strecken
#declare Rp = 0.06; // radius of points - Radius der Punkte
//------------------------------------------------------------------------------------
// -----------------------------------------------------------------------------------
// -----------------------------------------------------------------------------------
// --------------------- Punti e Vettori - Punkte und Vektoren - Points and Vectors
//------------------------------------------------------------------------------------
#declare M1 = < 0, 0.0,0.0>;
#declare R1 = 3;
#declare M2 = < 0.0,0.0, 0.0>;
#declare Rx = 3.00;
#declare Ry = 1.00;
#declare Rz = 2.00;
#declare P1 = < 3, 0, 0>;
#declare Pi = < 0, 0, 3>;
#declare PPinf = < 0, 3, 0>;
#declare PP0 = < 0, -3, 0>;
#declare P0 = <0,0,0>;
sphere{ P1, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "1",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate P1+<0.2,0.1,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ Pi, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "i",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Pi+<-0.1,0.1,0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ PPinf, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", concat("R(",chr(165),")"),0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPinf+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ PP0, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "R(0)",-0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PP0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ P0, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "0",-0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate P0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
//object{ Show_Yxz( M1, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//object{ Show_Yxz( M2, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//------------------------------------------------------------------------------------
// --------------------------------------------------------------- Zeichnen ----------
// ---------------------------------------------------------------- Drawing ----------
#declare RSphere=
object {
sphere{ M1, R1 pigment{ color Yellow transmit 0.6 } finish {phong 0.3}}
}
#declare PPlan1 = <4.5,0,0>;
object{ Vector (PPinf, PPlan1, Rl)
pigment{color Red}}
sphere{ PPlan1, Rp pigment{color Green}}
object{ Show_Yxz( PPlan1, Rl/2)
pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "A",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan1+<0.1,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}
// point of intersection
#declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan1 - PPinf );
sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "a=R(A)",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
#declare PPlan2 = <-1.5,0,0>;
sphere{ PPlan2, Rp pigment{color Green}}
object{ Show_Yxz( PPlan2, Rl/2)
pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "B",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan2+<0.3,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}
// point of intersection
#declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan2 - PPinf );
object{ Vector (PPinf, Hit_the_Object, Rl)
pigment{color Red}}
sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "b=R(B)",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
object {RSphere}
Licenciamento
Eu, titular dos direitos de autor desta obra, publico-a com as seguintes licenças:
É concedida permissão para copiar, distribuir e/ou modificar este documento nos termos da Licença de Documentação Livre GNU, versão 1.2 ou qualquer versão posterior publicada pela Free Software Foundation; sem Secções Invariantes, sem textos de Capa e sem textos de Contra-Capa. É incluída uma cópia da licença na secção intitulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
A utilização deste ficheiro é regulada nos termos da licença Creative Commons - Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada. | ||
| ||
Esta marca de licenciamento foi adicionada a este ficheiro durante a atualização da licença GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue |
A utilização deste ficheiro é regulada nos termos da licença Creative Commons - Atribuição-CompartilhaIgual 2.5 Genérica, 2.0 Genérica e 1.0 Genérica.
- Pode:
- partilhar – copiar, distribuir e transmitir a obra
- recombinar – criar obras derivadas
- De acordo com as seguintes condições:
- atribuição – Tem de fazer a devida atribuição da autoria, fornecer uma hiperligação para a licença e indicar se foram feitas alterações. Pode fazê-lo de qualquer forma razoável, mas não de forma a sugerir que o licenciador o apoia ou subscreve o seu uso da obra.
- partilha nos termos da mesma licença – Se remisturar, transformar ou ampliar o conteúdo, tem de distribuir as suas contribuições com a mesma licença ou uma licença compatível com a original.
Pode escolher a licença que quiser.
Elementos retratados neste ficheiro
retrata
Histórico do ficheiro
Clique uma data e hora para ver o ficheiro tal como ele se encontrava nessa altura.
Data e hora | Miniatura | Dimensões | Utilizador | Comentário | |
---|---|---|---|---|---|
atual | 16h11min de 4 de junho de 2007 | 1 280 × 1 024 (215 kB) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO | |
15h39min de 4 de junho de 2007 | 1 280 × 1 024 (215 kB) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO | ||
06h08min de 4 de junho de 2007 | 1 280 × 1 024 (179 kB) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO | ||
23h47min de 3 de junho de 2007 | 1 280 × 1 024 (175 kB) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO |
Utilização local do ficheiro
A seguinte página usa este ficheiro:
Utilização global do ficheiro
As seguintes wikis usam este ficheiro:
- ca.wikipedia.org
- el.wikipedia.org
- en.wikipedia.org
- en.wikibooks.org
- fi.wikipedia.org
- hu.wikibooks.org
- it.wikipedia.org
- ja.wikipedia.org
- nl.wikipedia.org
- pl.wikipedia.org
- sl.wikipedia.org
- uk.wikipedia.org
- zh.wikipedia.org
Metadados
Este ficheiro contém informação adicional, provavelmente adicionada a partir da câmara digital ou scanner utilizada para criar ou digitalizar a imagem. Caso o ficheiro tenha sido modificado a partir do seu estado original, alguns detalhes poderão não refletir completamente as mudanças efetuadas.
Orientação | Normal |
---|---|
Resolução horizontal | 72 ppp |
Resolução vertical | 72 ppp |
Software utilizado | Adobe Photoshop CS3 Windows |
Data e hora de modificação do ficheiro | 18h09min de 4 de junho de 2007 |
Espaço de cores | sRGB |