Gráfico semi-log

Na ciência e engenharia, gráfico semi-log ou papeis gráficos especiais é uma maneira de visualização de dados que estão relacionados exponencialmente, sendo que um dos eixos é exposto por uma escala logarítmica. Este tipo de gráfico é útil quando uma das variáveis ​​a ser esboçadas abrange uma vasta gama de valores e o outro tem apenas uma faixa restrita — a vantagem é que este traz detalhes e dados que não seriam facilmente expressados se estivessem em uma proporção linear.

Gráficos do tipo log-lin de semi-log, definido por uma escala logarítmica do eixo das ordenadas, e uma escala linear no eixo das abcissas. As linhas esboçadas são expressas por: y = 10^x (vermelho), y = x (verde) e y = log(x) (azul).

Todas as equações da forma $y=\lambda a^{\gamma x}$ formam linhas retas e lineares quando são esboçados de modo semi-logarítmico, desde que:

$\log _{a}y=\gamma x+\log _{a}\lambda .$

Isto pode ser facilmente visto como uma linha em forma de intercepção com inclinação horizontal $\gamma$ e inclinação vertical $\log _{a}\lambda$. Para facilitar o uso em tabelas logarítmicas, usa-se normalmente logaritmos comuns ou logaritmos binários:

$\log(y)=(\gamma \log(a))x+\log(\lambda ).$

Equação

No eixo das ordenadas, a equação é escalada como:

$\log _{10}(F(x))=mx+b$

$F(x)=10^{mx+b}=(10^{mx})(10^{b})$

No eixo das abcissas, a equação é escalada como:

$F(x)=m\log _{10}(x)+b.\,$

Diagramas reais

Fases da água.

Progressão da gripe suína.

Crescimento microbacteriano.