Grupoide (estrutura algébrica)

Um grupoide ou magma é uma estrutura algébrica básica que possui apenas a propriedade do fechamento. Especificamente, trata-se de um par (G,∗) em que G é um conjunto dotado da operação binária ∗: G × G → G, mas não se impõe nenhum outro axioma sobre tal operação.

O termo magma para esse tipo de estrutura foi introduzido por Bourbaki. O termo grupoide, introduzido por Øystein Ore, é mais antigo, mas continua em uso comum. Contudo, grupoide refere-se também a um conceito inteiramente diferente em teoria das categorias.

Conforme enriquecemos ∗ com axiomas, temos:

• Quase-grupo - se a operação de divisão é sempre possível.
• Semigrupo - se a operação é associativa.