Lemniscata de Gerono
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Na geometria algébrica, a lemniscato de Gerono, ou lemniscato de Huygens, ou curva em forma de oito, é uma curva algébrica plana de grau quatro e gênero zero e é uma curva lemniscada em forma de símbolo ou figura oito. Tem equação:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/Lemniscate-of-Gerono.svg/220px-Lemniscate-of-Gerono.svg.png)
Foi estudado por Camille-Christophe Gerono .
Parametrização
editarComo a curva é do gênero zero, pode ser parametrizada por funções racionais; um meio de fazer isso é:
Outra representação é:
que revela que esse lemniscato é um caso especial de uma figura de Lissajous .
Curva dupla
editarA curva dupla (veja a fórmula de Plücker ), mostrada abaixo, tem, portanto, um caráter um pouco diferente. Sua equação é:
Referências
editar- J Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves Dover Publications. p. 124 ISBN 0-486-60288-5
Ligações externas
editar- John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Figure Eight Curve. In: MacTutor History of Mathematics archive.