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O movimento retilíneo uniforme (MRU) é caracterizado pela uniformidade de espaços em intervalos de tempos iguais, o que implica uma velocidade constante (sem aceleração).[1][2] Ocorre ao longo de uma linha reta, como no caso de um veículo que trafega por uma pista retilínea.

Observe o exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (em relação a posição inicial, que neste caso é zero), teremos:

Portanto quando falamos de MRU não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:

Função horária do M.R.UEditar

Partindo da definição da velocidade:

 


Consideraremos que o corpo inicia seu movimento no espaço  e no instante  , assim fazendo  e  , teremos:

 

Simplificando a expressão, temos que:

 


Isolando o espaço s, fica:


 


Portanto a Função Horária do MRU é dada por:


 

Tipos de movimentoEditar

Por convenção, definimos: Movimento progressivo: quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientação da trajetória, ou seja, para frente, então ele terá uma v>0 e Δs>0.  Movimento retrógrado: quando o sentido do movimento for contrário ao sentido de orientação da trajetória, ou seja, para trás, então ele terá uma v<0 e Δs<0.

DiagramasEditar

Podemos observar que o espaço é uma função do tempo s = f(t), do 1º grau em t. Uma função de 1º grau é representada graficamente por uma reta, no sistema de coordenadas cartesianas, em relação ao eixo dos tempos.

Notamos que o gráfico da função é uma reta crescente, portanto, o movimento é progressivo, ou seja, o móvel caminha na mesma direção e sentido da orientação da trajetória. Para v > 0 a função é crescente, assim o gráfico da função pode ser:


Nesse caso a velocidade é menor do que zero (v < 0), o movimento é retrógrado, ou seja, o móvel caminha no sentido contrário ao da orientação da trajetória. Para v < 0 a função é decrescente, e a representação gráfica da função é:

Gráficos da velocidadeEditar

Como a velocidade escalar média é constante, os gráficos podem ser:

1 – Para v > 0:

Note que o gráfico da velocidade é uma reta paralela ao eixo dos tempos, para v = f(t). Essa função é uma função constante.

2 – Para v < 0:

Nota: Os gráficos não determinam a trajetória, apenas representam as funções do movimento.

Como no movimento uniforme a aceleração é nula (a=0), o gráfico da aceleração é uma reta que coincide com o eixo dos tempos.

  • cte = constante


Aplicação da fórmulaEditar

Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede?


 


Aplicando a equação horária do espaço, teremos:


 


, mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então:


 


 


É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. Este é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s (para segundo).

Resolução de questões com gráficosEditar

Analisando o gráfico, é possível extrair dados que deverão ajudar na resolução dos problemas:

S 50m 20m -10m
T 0s 1s 2s

Sabemos então que a posição inicial será a posição = 50m quando o tempo for igual a zero. Também sabemos que a posição final s=-10m se dará quando t=2s. A partir daí, fica fácil utilizar a equação horária do espaço e encontrar a velocidade do corpo:

 

Velocidade relativaEditar

Consideremos duas partículas A e B movendo-se em uma mesma trajetória e com velocidades escalares A e B , em duas situações distintas: movendo-se no mesmo sentido e em sentidos opostos. A velocidade escalar que uma das partículas possui em relação à outra (tomada como referência) é chamada de velocidade relativa ( REL) e o seu módulo é calculado como relatamos a seguir.

I. Móveis em Sentidos Opostos II. Móveis no Mesmo Sentido

Observação: Ao estabelecermos um movimento relativo entre móveis, um deles é tomado como referência e, portanto, permanece parado em relação a si mesmo, enquanto o outro se aproxima ou se afasta dele com uma certa velocidade relativa. Observe isto no esquema abaixo.

Aplicação das fórmulasEditar

a)

b)

AplicaçõesEditar

Radar Radar, do termo em inglês Radio Detection and Ranging, é um aparelho utilizado para localizar objetos a longa distância. Para que o radar consiga precisar a localização de um objeto, é utilizado um circuito eletrônico analisador, que compara os pulsos emitidos e suas eventuais reflexões, sendo capaz de determinar o tempo transcorrido entre a emissão e a recepção do eco (veja a figura abaixo).

Medindo-se esse tempo e considerando-se a velocidade de propagação do pulso (cerca de 300000 quilômetros por segundo), obtém-se a distância do objeto. Para essa conta, é usada a equação horária do espaço do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), supondo que os pulsos de radiações propagam-se em linha reta e com velocidade constante.

Referências

  1. Movimento Retilíneo e Uniforme, Fisica.ufpb.br, página visitada em 7 de abril de 2014.
  2. Movimento Retilíneo e Uniforme, Efisica.if.usp.br, página visitada em 7 de abril de 2014.