Oscilador de Van der Pol

A equação de Van der Pol representa um oscilador com um termo de amortecimento não linear. Sua evolução no tempo é descrita pela equação diferencial de segunda ordem:

Exemplo de solução numérica do oscilador de Van der Pol, com . O intervalo de tempo entre cada círculo é o mesmo e suas cores são proporcionais a velocidade do oscilador no instante de tempo que representam. Círculos vermelhos possuem velocidades maiores que 0.25 vezes a velocidade máxima, círculos azuis possuem velocidades menores que 0.25 vezes a velocidade minima e círculos verdes possuem velocidades entre esses valores.

onde é a posição do oscilador e mede a força do termo de amortecimento. No caso especial recuperamos um oscilador harmônico simples.

História

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O oscilador de Van der Pol foi proposto em 1920 por Balthasar van der Pol.

 
Retrato de fase para o oscilador de Van der Pol com diferentes valores de  .