Poliedro de Steffen
Em geometria, o poliedro de Steffen é um poliedro flexível descoberto por e nomeado em homenagem a Klaus Steffen em 1978 [1]. É baseado no octaedro de Bricard, mas ao contrário do octaedro de Bricard, sua superfície não se cruza. [2] Com nove vértices, 21 arestas e 14 faces triangulares, é o poliedro flexível não cruzado mais simples possível. [3] Suas faces podem ser decompostas em três subconjuntos: dois remendos de seis triângulos de um octaedro de Bricard e mais dois triângulos (os dois triângulos centrais da rede mostrada na ilustração) que ligam esses remendos. [4]
Ele obedece à conjectura do fole forte, o que significa que (como o octaedro de Bricard no qual se baseia) seu invariante de Dehn permanece constante à medida que se flexiona. [5]
Referências
editar- ↑ Optimizing the Steffen flexible polyhedron Lijingjiao et al. 2015
- ↑ Connelly, Robert (1981), «Flexing surfaces», in: Klarner, David A., The Mathematical Gardner, ISBN 978-1-4684-6688-1, Springer, pp. 79–89, doi:10.1007/978-1-4684-6686-7_10.
- ↑ Demaine, Erik D.; O'Rourke, Joseph (2007), «23.2 Flexible polyhedra», Geometric Folding Algorithms: Linkages, origami, polyhedra, ISBN 978-0-521-85757-4, Cambridge University Press, Cambridge, pp. 345–348, MR 2354878, doi:10.1017/CBO9780511735172.
- ↑ Fuchs, Dmitry; Tabachnikov, Serge (2007), Mathematical Omnibus: Thirty lectures on classic mathematics, ISBN 978-0-8218-4316-1, Providence, RI: American Mathematical Society, p. 354, MR 2350979, doi:10.1090/mbk/046.
- ↑ Alexandrov, Victor (2010), «The Dehn invariants of the Bricard octahedra», Journal of Geometry, 99 (1-2): 1–13, MR 2823098, arXiv:0901.2989
, doi:10.1007/s00022-011-0061-7.
