Polymath Project
O Projeto Polymath é uma colaboração entre matemáticos para resolver problemas matemáticos importantes e difíceis, coordenando muitos matemáticos para se comunicarem e encontrarem o melhor caminho para a solução.[1] O projeto começou em janeiro de 2009 no blog de Timothy Gowers, quando ele postou um problema e pediu aos leitores que publicassem idéias parciais e progresso parcial em direção a uma solução.[1][2][3]
Problemas resolvidos editar
Polymath1 editar
O problema inicial proposto para este projeto, agora chamado Polymath1 pela comunidade Polymath, foi encontrar uma nova prova combinatória para a versão de densidade do teorema de Hales-Jewett.[4][5] Após sete semanas, Gowers anunciou em seu blog que o problema foi "provavelmente resolvido".[6] No total, mais de 40 pessoas contribuíram para o projeto Polymath1. Ambos os tópicos do projeto Polymath1 foram bem-sucedidos, produzindo pelo menos dois novos artigos a serem publicados sob o pseudônimo D.H.J. Polymath,[7][8][9] onde as iniciais se referem ao próprio problema (Densidade de Hales-Jewett).[5]
Polymath8 editar
O projeto Polymath8[10][11] foi proposto para melhorar os limites para pequenas lacunas entre os primos. Possui dois componentes:
- Polymath8a, "Lacunas limitadas entre primos", foi um projeto para melhorar o limite H = H1 na menor lacuna entre primos consecutivos alcançados infinitamente, desenvolvendo as técnicas de Yitang Zhang. Este projeto foi concluído com um limite de H = 4.680.
- Polymath8b, "Intervalos limitados com muitos primos", foi um projeto para melhorar ainda mais o valor de H1, bem como de Hm (o menor espaço entre primos com primos m-1 entre eles que é atingido infinitamente), combinando os resultados de Polymath8a com as técnicas de James Maynard. Este projeto foi concluído com um limite de H = 246, bem como limites adicionais em Hm.
Ambos os componentes do projeto Polymath8 produziram artigos, um dos quais foi publicado sob o pseudônimo D.H.J. Polymath.[12]
Referências
- ↑ a b Nielsen, Michael (2012). Reinventing discovery : the new era of networked science. Princeton NJ: Princeton University Press. pp. 1–3. ISBN 978-0-691-14890-8
- ↑ «"Crowdmath" project for high school students opens on March 1». Consultado em 18 de fevereiro de 2016
- ↑ «CROWDMATH». Consultado em 18 de fevereiro de 2016
- ↑ Hales, Alfred W.; Jewett, Robert I. (1963). «Regularity and positional games». Trans. Amer. Math. Soc. 106 (2): 222–229. MR 0143712. doi:10.1090/S0002-9947-1963-0143712-1
- ↑ a b Gowers, Tim (1 de fevereiro de 2009). «A combinatorial approach to density Hales-Jewett». Gower's Weblog
- ↑ Nielsen, Michael (20 de março de 2009). «The Polymath project: scope of participation». Consultado em 30 de março de 2009
- ↑ Polymath (2010). «Deterministic methods to find primes». arXiv:1009.3956
[math.NT]
- ↑ Polymath (2010). «Density Hales-Jewett and Moser numbers». arXiv:1002.0374 [math.CO]
- ↑ Polymath (2009). «A new proof of the density Hales-Jewett theorem». arXiv:0910.3926 [math.CO]
- ↑ Polymath (2014). «New equidistribution estimates of Zhang type». Algebra & Number Theory. 8: 2067–2199. arXiv:1402.0811 . doi:10.2140/ant.2014.8.2067
- ↑ Polymath (2014). «Variants of the Selberg sieve, and bounded intervals containing many primes». Research in the Mathematical Sciences. 1: 12. arXiv:1407.4897 . doi:10.1186/s40687-014-0012-7
- ↑ Polymath8 project.
Publicações editar
Polymath, D. H. J. (2010), «Density Hales-Jewett and Moser numbers», An irregular mind, Bolyai Soc. Math. Stud., 21, János Bolyai Math. Soc., Budapest, pp. 689–753, MR 2815620, arXiv:1002.0374
, doi:10.1007/978-3-642-14444-8_22. From the Polymath1 project.
- Polymath, D. H. J. (2012), «A new proof of the density Hales-Jewett theorem», Annals of Mathematics, Second Series, 175 (3): 1283–1327, MR 2912706, arXiv:0910.3926 , doi:10.4007/annals.2012.175.3.6. From the Polymath1 project.
- Tao, Terence; Croot, Ernest, III; Helfgott, Harald (2012), «Deterministic methods to find primes», Mathematics of Computation, 81 (278): 1233–1246, MR 2869058, arXiv:1009.3956 , doi:10.1090/S0025-5718-2011-02542-1. From the Polymath4 project. Although the journal editors required the authors to use their real names, the arXiv version uses the Polymath pseudonym.
- Polymath, D. H. J. (2014), «New equidistribution estimates of Zhang type», Algebra & Number Theory, 9 (8): 2067–2199, doi:10.2140/ant.2014.8.2067. From the Polymath8 project.
- Polymath, D.H.J. (2014), «Variants of the Selberg sieve, and bounded intervals containing many primes», Research in the Mathematical Sciences, 1 (12): 12, MR 3373710, arXiv:1407.4897 , doi:10.1186/s40687-014-0012-7 From the Polymath8 project.
- Polymath, D. H. J. (2014), «The "bounded gaps between primes" Polymath project: A retrospective analysis» (PDF), Newsletter of the European Mathematical Society, 94: 13–23, Bibcode:2014arXiv1409.8361P, arXiv:1409.8361 .
