Princípio de Maupertuis

princípio de Mecânica Clássica

Em Mecânica Clássica, o Princípio de Maupertuis (em referência a Pierre Louis Maupertuis) afirma que a trajetória seguida por um sistema físico é aquela com o menor comprimento (levando em conta as definições apropriadas de trajetória e comprimento). É um caso particular do princípio mais geral de Mínima Ação. Usando cálculo variacional, chega-se em uma formulação de equações integrais para as equações de movimento do sistema.

Formulação matemática

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O princípio de Maupertuis afirma que o caminho no espaço de fase traçado por um sistema físico descrito por   coordenadas generalizadas,  , entre duas posições fixas   e   é um extremal de uma ação reduzida

 

onde  são os momentos conjugados das coordenadas generalizadas.

Referências