Problema de Galton

O problema de Galton, que leva o nome de Sir Francis Galton, é o problema de fazer inferências a partir de dados transculturais, devido ao fenômeno estatístico agora chamado de autocorrelação. O problema é agora reconhecido como geral e que se aplica a todos os estudos não experimentais e também a projetos experimentais. É simplesmente descrito como o problema de dependências externas ao fazer estimativas estatísticas quando os elementos amostrados não são estatisticamente independentes. Perguntar a duas pessoas na mesma casa se elas assistem TV, por exemplo, não dá respostas estatisticamente independentes. O tamanho da amostra, n, para observações independentes neste caso é um, não dois. Uma vez que os ajustes apropriados sejam feitos para lidar com dependências externas, os axiomas da teoria da probabilidade relativos à independência estatística serão aplicados. Esses axiomas são importantes para derivar medidas de variância, por exemplo, ou testes de significância estatística.

Origem

Em 1888, Galton estava presente quando Sir Edward Tylor apresentou um artigo no Royal Anthropological Institute. Tylor compilou informações sobre instituições de casamento e descendência para 350 culturas e examinou as correlações entre essas instituições e as medidas de complexidade social. Tylor interpretou seus resultados como indicações de uma sequência evolutiva geral, na qual as instituições mudam o foco da linha materna para a linha paterna à medida que as sociedades se tornam cada vez mais complexas. Galton discordou, apontando que a semelhança entre as culturas poderia ser devido ao empréstimo, poderia ser devido à descendência comum ou poderia ser devido ao desenvolvimento evolucionário; ele sustentou que, sem controlar o empréstimo e a descendência comum, não se pode fazer inferências válidas a respeito do desenvolvimento evolutivo. A crítica de Galton tornou-se o homônimo Problema de Galton, como nomeado por Raoul Naroll, que propôs as primeiras soluções estatísticas.

No início do século 20, o evolucionismo unilinear foi abandonado e, com ele, a inferência direta de correlações para sequências evolucionistas. As críticas de Galton provaram-se igualmente válidas, entretanto, para inferir relações funcionais a partir de correlações. O problema da autocorrelação permaneceu.

Soluções

O estatístico William S. Gosset em 1914 desenvolveu métodos para eliminar a correlação espúria devida a como a posição no tempo ou no espaço afeta as semelhanças. As pesquisas eleitorais de hoje têm um problema semelhante: quanto mais perto da eleição, menos indivíduos se decidem independentemente e maior será a falta de confiabilidade dos resultados das pesquisas, especialmente a margem de erro ou os limites de confiança. O n efetivo de casos independentes de sua amostra cai conforme a eleição se aproxima. A significância estatística cai com o tamanho efetivo da amostra menor.

Ver também

• amostra transcultural padrão