Refletividade de raios X

Diagrama de uma reflexão especular de raio X.

Refletividade de raios X, algumas vezes conhecido como refletividade especular de raios X, refletometria de raios X, ou XRR, é uma técnica analítica sensível à superfície utilizada em química, física, e ciência dos materiais para caracterizar superfícies, filmes finos e de multicamadas.[1][2][3][4] É relacionada a técnicas complementares de refletometria de nêutrons e elipsometria. A ideia por trás da técnica é refletir um feixe de raios X em uma superfície plana e então medir a intensidade de raios X refletidas na direção especular (ângulo refletido igual ao ângulo de incidência). Se a interface não é perfeitamente suave e nivelada, então a intensidade refletida vai se desviar do valor de refletividade, previsto pela lei de Fresnel. Essa diferença pode ser analisada para obter o perfil de densidade da interface normal à superfície.

Essa técnica parece ter sido utilizada pela primeira vez com raios X pelo professor Lyman G. Parratt da Universidade de Cornell em um artigo da Physical Review em 1954.[5]  O trabalho inicial de Parratt's explora a superfícia de vidro revestida com cobre, mas desde então, a técnica tem sido estendida para uma vasta gama de inferfaces sólidas ou líquidas.

A relação matemática básica que descreve reflectividade especular é bastante simples. Quando uma interface não é perfeitamente plana, mas apresenta um perfil de densidade eletrônica média dada por , então a refletividade pode ser aproximada por:[6]

Onde  é a refletividade, ,  é o comprimento de onda dos raios X,  é a profundidade de penetração no material e  é o ângulo de incidência. Tipicamente, pode-se então utilizar esta fórmula para comparar modelos parametrizados do perfil de densidade média na direção z, com a refletividade de raios X medido e, em seguida, variar os parâmetros até o perfil teórico corresponder as medidas.

Para filmes com múltiplas camadas, a refletividade de raios X pode mostrar oscilações com comprimento de onda, análogo ao efeito de Fabry-Perot. Estas oscilações podem ser utilizadas para inferir espessuras de camada e outras propriedades, por exemplo, usando o formulação matricial de Abeles.

Referências

  1. Holy, V. et al. Phys. Rev. B. 47, 15896 (1993).
  2. ALS-NIELSEN, 2011, p. 90.
  3. DAILLANT, 2009.
  4. TOLAN, 1999.
  5. L. G. Parratt, Phys. Rev. 95, 359 (1954).doi:10.1103/PhysRev.95.359
  6. ALS-NIELSEN, 2011, p. 83.

BibliografiaEditar

  • Jean Daillant, Alain Gibaud (2009). X-ray and Neutron Reflectivity: Principles and Applications. Berlim: Springer. doi:10.1007/978-3-540-88588-7 
  • Alexei Erko, Dr. Mourad Idir, Dr. Thomas Krist, Professor Alan G. Michette (2008). Modern Developments in X-Ray and Neutron Optics. Berlim: Springer. doi:10.1007/978-3-540-74561-7 
  • Jens Als-Nielsen, Des McMorrow (2011). Elements of Modern X-ray Physics 2ª ed. [S.l.]: Wiley 
  • M. Tolan (1999). X-Ray Scattering from Soft-Matter Thin Films. [S.l.]: Springer. doi:10.1007/BFb0112834