Sistema de amortização misto

O sistema de amortização misto (SAM), também conhecido como sistema de amortização crescente (SACRE), é um sistema de amortização híbrido que combina o sistema de amortização constante (SAC) com a Tabela Price.

Neste método, o prazo total do financiamento é dividido em certo número de subperíodos iguais (geralmente 12 meses) e a prestação é mantida constante durante cada subperíodo (como no PRICE), decrescendo linearmente, em passos iguais, quando se passa de qualquer deles ao próximo, como no SAC.

Assim combinam-se as principais vantagens do SAC e do PRICE:

1. Prestações inicialmente mais altas, mas decrescentes com o tempo
2. Redução do valor total a ser pago
3. Prestações constantes durante os subperíodos

Este método é amplamente usado no SFH (sistema financeiro habitacional), em contratos de aquisição de imóveis que são de longa duração, tipicamente de 10 e 20 anos. Nesse caso, normalmente as parcelas são constantes durante 12 meses e depois vão decrescendo.

Cálculo

A cada início de subperíodo a Amortização é calculada como o Saldo Devedor dividido pelo número de períodos faltantes:

$A=SD/n_{faltante}$

Neste método, o valor dos juros é igual à taxa de juros (i) vezes o valor do saldo devedor anterior (SD):

$J_{n}=SD_{n-1}*i$

Então já temos como calcular o valor da primeira parcela, que é a soma da amortização com os juros:

$pmt_{1}=J_{1}+A_{1}$

O valor das próximas parcelas dentro de um subperíodo é constante:

$pmt_{1}=pmt_{2}=...=pmt_{12}$

O valor da parcela (pmt) decresce a cada 12 meses e a amortização de cada mês dentro do subperíodo é igual ao valor da parcela, menos o juros do mês.

$A=pmt-J$

Tomemos como exemplo um empréstimo de $ 1 000,00 com taxa de juros de 3% ao mês a ser pago em 24 parcelas mensais.

Para calcular o valor da primeira parcela:

$A_{1}=SD/n_{faltante}$

$A_{1}=1000/24\approx 41,67$

Os juros da primeira parcela são:

$J_{1}=1000*1,03=30$

Logo, a primeira parcela é:

$pmt_{1}=J_{1}+A_{1}=30+41,67=71,67$

Somente na 13ª parcela, vamos recalcular o valor da parcela, sendo que a amortização vai ser calculada assim:

$A_{13}=SD_{12}/12$

Veja o cálculo deste exemplo na tabela a seguir:

Período	Saldo Devedor	Parcela $pmt$	Juros $J$	Amortização	Nota
0	R$ 1.000,00
1	R$ 958,33	R$ 71,67	R$ 30,00	R$ 41,67	Cálculo da Parcela
2	R$ 915,42	R$ 71,67	R$ 28,75	R$ 42,92	Parcela constante
3	R$ 871,21	R$ 71,67	R$ 27,46	R$ 44,20	Parcela constante
4	R$ 825,68	R$ 71,67	R$ 26,14	R$ 45,53	Parcela constante
5	R$ 778,79	R$ 71,67	R$ 24,77	R$ 46,90	Parcela constante
6	R$ 730,48	R$ 71,67	R$ 23,36	R$ 48,30	Parcela constante
7	R$ 680,73	R$ 71,67	R$ 21,91	R$ 49,75	Parcela constante
8	R$ 629,49	R$ 71,67	R$ 20,42	R$ 51,24	Parcela constante
9	R$ 576,70	R$ 71,67	R$ 18,88	R$ 52,78	Parcela constante
10	R$ 522,34	R$ 71,67	R$ 17,30	R$ 54,37	Parcela constante
11	R$ 466,34	R$ 71,67	R$ 15,67	R$ 56,00	Parcela constante
12	R$ 408,67	R$ 71,67	R$ 13,99	R$ 57,68	Parcela constante
13	R$ 374,61	R$ 46,32	R$ 12,26	R$ 34,06	Recálculo da Parcela
14	R$ 339,54	R$ 46,32	R$ 11,24	R$ 35,08	Parcela constante
15	R$ 303,41	R$ 46,32	R$ 10,19	R$ 36,13	Parcela constante
16	R$ 266,19	R$ 46,32	R$ 9,10	R$ 37,21	Parcela constante
17	R$ 227,86	R$ 46,32	R$ 7,99	R$ 38,33	Parcela constante
18	R$ 188,38	R$ 46,32	R$ 6,84	R$ 39,48	Parcela constante
19	R$ 147,72	R$ 46,32	R$ 5,65	R$ 40,66	Parcela constante
20	R$ 105,83	R$ 46,32	R$ 4,43	R$ 41,88	Parcela constante
21	R$ 62,69	R$ 46,32	R$ 3,18	R$ 43,14	Parcela constante
22	R$ 18,26	R$ 46,32	R$ 1,88	R$ 44,44	Parcela constante
23	R$ 0,00	R$ 46,32	R$ 0,55	R$ 18,26	Parcela constante
24	R$ 0,00	R$ 0,00	R$ 0,00	R$ 0,00	Pagto do Restante

Ligações externas

• Comparação entre sistemas de Amortização (SAC, SACRE, PRICE, MEJS)