Teorema de compacidade de Barwise

Em Lógica matemática, o teorema da compaccidade de Barwise, em homenagem a Jon Barwise, é uma generalização do teorema da compacidade usual para a lógica de primeira ordem para uma determinada classe de linguagens infinitárias. Foi afirmado e provado por Barwise em 1967.

Demonstração do teorema

Seja $A$ um conjunto admissível contável. Seja $L$ uma $A$-linguagem finita relacional. Suponha que$\Gamma$ seja um conjunto de $L_{A}$-sentenças, onde $\Gamma$ é um $\Sigma _{1}$ conjunto com parametros de $A$, e todo $A$-subconjunto finito de $\Gamma$ é satisfatível. Então $\Gamma$ é satísfativel.

Referências

• Barwise, J. (1967). Infinitary Logic and Admissible Sets (Ph. D. Thesis). [S.l.]: Stanford University 
• C. J. Ash; Knight, J. (2000). Computable Structures and the Hyperarithmetic Hierarchy. [S.l.]: Elsevier. 366 páginas. ISBN 0-444-50072-3 
• Jon Barwise; Solomon Feferman, John T. Baldwin (1985). Model-theoretic logics. [S.l.]: Springer-Verlag. 295 páginas. ISBN 3-540-90936-2 

Ligações externas

• StanfordEncyclopedia of Philosophy, "Infinitary Logic", Section 5, "Sublanguages of L(ω1,ω) and the Barwise Compactness Theorem"