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Noção intuitiva

A derivada de uma função $f(x)$ pode ser pensada como a taxa com que varia a função à medida que a variável $x$ varia. Analisando uma reta, de equação $f(x)=ax+b$ que tem uma inclinação bem conhecida e igual a $a$ , podemos ver que a taxa de variação é constante com respeito a variável $x$ . Isso é como falar que para uma reta ${\frac {f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}=constante$ qualquer que seja o $\Delta x$ , o que é facilmente observável.