Usuário(a) Discussão:Emsantos/Conservação da carga elétrica
 | Este verbete é parte da disciplina Eletromagnetismo (Edivaldo Moura Santos) na Universidade Federal do Rio de Janeiro apoiado pelo projeto Wikipédia na Universidade e pelos embaixadores da Wikipédia durante o Primeiro semestre de 2012. |
Caro Pedro,
Acabo de ler seu artigo na Wikipédia. Aqui vão meus primeiros comentários:
1) Como já tínhamos discutido, falta incrementar um pouco a parte histórica, ou seja, dar uma idéia de como o conceito de conservação da carga foi construído históricamente e os principais nomes envolvidos.
Há um livro bastante interessante do Sir Edmund Wittaker onde os 2 primeiros capítulos me parecem que podem ser bastante úteis nesse sentido:
Sir Edmund Wittaker A History of the Theory of Aether and Electricity
Eu verifiquei na base de dados Minerva e há um exemplar na biblioteca do CCMN.
2) Quanto ao restante do conteúdo, seria interessante falar da relação entre a lei de conservação da carga e o princípio de invariância de calibre. Para isso você precisaria estudar um pouco sobre o teorema de Noether e a relação entre simetrias em teorias clássicas ou quânticas e a existência de cargas/correntes conservadas. Por favor, me procure para discutirmos esse ponto. O cálculo explicito da corrente conservada no caso da QED não é difícil de fazer e deixaria o artigo bastante elegante.
Abraço, --Emsantos (discussão) 20h54min de 18 de maio de 2012 (UTC)
Comentários versão 2
editarCaro Pedro,
1) Se me lembro bem você disse que havia encontrado informações históricas no livro do Wittaker, mas ele acabou não sendo citado no seu artigo.
2) Essa sentença está meio estranha:
"A conservação global não faz referência a qualquer mecanismo de acordo com o qual a carga elétrica é conservada,..."
Não entendo bem o que você quis expressar aqui.
3) A redação do 3o e 4o parágrafos também pode ser melhorada sensivelmente.
4) Faltou definir variáveis na seção "Conservação da carga e simetria": quem é A_mu, coloque as componentes temporal e espacial do sujeito e diga o que é o que. \psi é um espinor de Dirac, i.e., uma solução da equação de Dirac e faço o link com o verbete correspondente.
5) No final dessa seção, comente que as eqs de Euler-Lagrange que saem da aplicação do princípio de mínima ação para S = \int L d^4x são as equações de Maxwell e coloque tais equações na forma covariante (eq. 5.2 da sua referência [4]).
6) Seção "Invariância de calibre" : a transformação de calibre não é somente a do campo A_mu, mas o conjunto inteiro, i.e., a do campo A_mu mais a dos campos \psi e seu adjunto. Deixe isso mais claro no texto.
7) Comente um pouco mais sobre a carga e a corrente de Noether no início dessa seção. Não é preciso demonstrar o teorema de Noether, mas comente um pouco sobre o fato de que tais correntes conservadas surgem da imposição de invariância LOCAL da densidade de lagrangeana.
8) "regra da soma da derivada" ?!?
9) Falta fazer o link para outros verbetes: matrizes de Dirac, tensor eletromagnético (inexistente), eq. de Dirac,
10) Comentário sobre a estrutura das 2 últimas seções: acho que a ordem como você apresentou os conceitos nessas 2 seções está um pouco confusa. Sugestão:
Por que você não começa apresentando a densidade de lagrangeana da QED e dizendo que aplicando o princípio de mínima ação, as equações de Euler-Lagrange são as próprias eqs de Maxwell e apresentaria tais eqs na forma covariante. Essa seria uma seção "formulação covariante da QED" ou algo assim.
Aí sim viria a seção de "Invariiancia de calibre" em que você define o que quer dizer com a tal invariância no caso da QED, i.e., como os campos A_mu, \psi e o seu adjunto se transformam. Chamaria a atenção para a natureza local de tais transformações e logo em seguida colocaria a sua demonstração de que L é de fato invariante por tais transformações.
Uma vez feito isso você então terminaria essa seção chamando a atenção de que a invariância por transformações locais dos campos que aparecem em L pertencem a uma classe de problemas mais gerais tratados pelo teorema de Noether e aí sim discutiria as consequências do teorema, apresentando as correntes conservadas no caso geral.
De posse da expressão geral da corrente, você a aplica ao caso especial da QED e diz que a corrente é aquela da fórmula (4.28) de [4]. Aqui seria bom também mostrar explicitamente as componentes temporal e espacial da corrente para aqueles que não estão familiarizados com a notação de quadri-vetores.