Velocidade do som

Som
	Onda
	Amplitude
	Fase
	Frente de onda
	Frequência fundamental
	Harmônica
	Frequência
	Hertz
	Altura tonal
	Oitava
	Velocidade do som
	Efeito Doppler

Velocidade do som é a velocidade de propagação de uma onda sonora. A onda sonora é uma onda mecânica longitudinal que necessita de um meio para se propagar, a passagem de qualquer onda sonora produz uma pequena variação de pressão no meio em que se propaga produzindo um deslocamento no fluido, deslocamento tal que muda a densidade do fluido. Essa cadeia de eventos é cíclica, dependendo de uma perturbação no meio para iniciar, por exemplo: Um raio ou a vibração das cordas vocais.

Representação de uma onda longitudinal.

Para clarificar a ideia pode-se fazer a analogia com uma mola que possui dois movimentos: um de compressão e distensão em torno do seu eixo de referência e outro movimento no espaço. A velocidade do som em um fluido depende da pressão e da densidade do fluido no meio.^[^{carece de fontes?]}

Em instrumentação pode-se utilizar este princípio para medir com boa exatidão distâncias entre obstáculos, assim: conhecendo-se a velocidade de propagação de um sinal (normalmente ultra-som no ar) é possível medir o tempo que ele gastou a percorrer um determinado espaço. Com este valor é simples calcular a distância percorrida. Utilizam-se sensores especiais que emitem o sinal em forma de pulso (ultra-som) e os recebe de volta (eco). Um sistema microprocessado pode calcular o tempo gasto (normalmente milissegundos).^[^{carece de fontes?]}

Índice

1 Equação
2 Consequências da variação de altitude
3 Velocidade do som no ar
4 Velocidade de propagação em diferentes materiais
5 Número Mach
6 Ver também
7 Referências
8 Ligações externas

EquaçãoEditar

Usando as relações entre densidade-pressão e deslocamento-densidade podemos obter uma equação de propagação das ondas.

O deslocamento $\partial u/\partial x$ produz uma variação de densidade $\delta$ .

\delta =-\rho _{0}{\frac {\partial u}{\partial x}}

, onde

\rho _{0}

é a densidade inicial.

Esta $\delta$ produz uma variação de pressão $p$ .

p=\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{0}\delta =-\rho _{0}\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{0}{\frac {\partial u}{\partial x}}

Obedecendo a equação de movimento $\rho _{0}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}=-{\frac {\partial pu}{\partial x}}$ obtem-se:

\rho _{0}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t}}={\frac {-\partial p}{\partial x}}=\rho _{0}\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{0}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}

Prosseguindo tem-se a equação de ondas:

{\frac {1}{V^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}=0

Com a velocidade de propagação dada por:

V={\sqrt {\left(\partial P/\partial \rho \right)}}

^[1]

Consequências da variação de altitudeEditar

Na atmosfera o fator que afeta a velocidade do som é a temperatura. Quando a temperatura diminui com o aumento de altitude o som é refratado para cima criando uma sombra acústica. A diminuição da velocidade do som é o gradiente negativo da velocidade do som. Na estratosfera a velocidade do som aumenta devido ao aumento da temperatura no interior da camada de ozônio, criando um gradiente positivo.^[2]

Velocidade do som no arEditar

A variação da velocidade do som c em função da temperatura do ar, é calculada segundo a fórmula: $c=331,45{\sqrt {\frac {\vartheta }{273,15}}}$ , onde 331,45 é a velocidade do som (m/s) com a temperatura do ar a 0 graus Celsius (273,15 kelvin), $\vartheta$ é a temperatura do ar (considerando-se o ar seco) e 273,15 é a temperatura kelvin (equivalente a 0 °C).^[3]

Abaixo, a tabela de correspondência entre a temperatura do ar $\vartheta$ , velocidade do som c e C, massa específica do ar ρ e impedância acústica Z.

Influência da temperatura do ar na velocidade do som
$\vartheta$ em °C (K)	c em m/s	C em km/h	ρ em kg/m³	Z em N·s/m³
-30 °C (243,15 K)	312,7	1.171,4	1,438	453,4
-25 °C (248,15 K)	315,9	1.171,4	1,413	449,1
-20 °C (253,15 K)	319,1	1.171,4	1,388	444,8
-15 °C (258,15 K)	322,2	1.171,4	1,363	440,6
-10 °C (263,15 K)	325,3	1.171,4	1,339	436,5
-5 °C (268,15 K)	328,4	1.182,6	1,316	432,4
0 °C (273,15 K)	331,5	1.193,4	1,293	428,3
5 °C (278,15 K)	334,5	1,204,2	1,269	424,5
10 °C (283,15 K)	337,5	1.215,0	1,247	420,7
15 °C (288,15 K)	340,5	1.226,0	1,225	417,0
20 °C (293,15 K)	343,4	1.237,0	1,204	413,5
25 °C (298,15 K)	346,3	1.246,7	1,184	410,0
30 °C (303,15 K)	349,2	1.257,12	1,164	406,6

Velocidade de propagação em diferentes materiaisEditar

Borracha: 60 m/s
Chumbo: 1210 m/s
Ouro: 3240 m/s
Vidro: 4540 m/s
Cobre: 4600 m/s
Alumínio:6320 m/s^[4]

Número MachEditar

Uma aeronave F/A-18 Hornet quebra a barreira do som sobre o Oceano Pacífico.

O número mach é uma unidade relativa que expressa a razão entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som. Sendo assim um avião que se move com mach 2 está com velocidade igual a duas vezes a velocidade do som.^[5]

Ver tambémEditar

Referências

↑ Nussenzveig, Hersh Mayses (2002). Física Básica 2. Fluidos oscilações e ondas Calor 4 ed. São Paulo: Edgar Blucher. ISBN 85-212-0299-7
↑ Everest, F. (2001). The Master Handbook of Acoustics. New York: McGraw-Hill. pp. 262–263. ISBN 0-07-136097-2
↑ B. Freitas, Marco Antonio (julho de 2005). Medindo a velocidade do som com o microfone do PC (PDF) (Experimento). Rio de Janeiro: Instituto de Física da UFRJ. Consultado em 27 de fevereiro de 2016. Cópia arquivada (PDF) em 27 de fevereiro de 2016
↑ «THE SPEED OF SOUND IN OTHER MATERIALS». NDT Resource Center. Consultado em 16 de Abril de 2013
↑ BAKER, JOANNE (2011). 50 Ideias de Física Que Precisa mesmo de Saber. [S.l.]: Leya Texto "972204866X, 9789722048668" ignorado (ajuda)

Ligações externasEditar

(em português) velocidade do som

[1] Nussenzveig, Hersh Mayses (2002). Física Básica 2. Fluidos oscilações e ondas Calor 4 ed. São Paulo: Edgar Blucher. ISBN 85-212-0299-7

[Everest2001-2] Everest, F. (2001). The Master Handbook of Acoustics. New York: McGraw-Hill. pp. 262–263. ISBN 0-07-136097-2

[3] B. Freitas, Marco Antonio (julho de 2005). Medindo a velocidade do som com o microfone do PC (PDF) (Experimento). Rio de Janeiro: Instituto de Física da UFRJ. Consultado em 27 de fevereiro de 2016. Cópia arquivada (PDF) em 27 de fevereiro de 2016

[4] «THE SPEED OF SOUND IN OTHER MATERIALS». NDT Resource Center. Consultado em 16 de Abril de 2013

[5] BAKER, JOANNE (2011). 50 Ideias de Física Que Precisa mesmo de Saber. [S.l.]: Leya Texto "972204866X, 9789722048668" ignorado (ajuda)

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