Velocidade do som

Velocidade do som é a velocidade de propagação de uma onda sonora. A onda sonora é uma onda mecânica longitudinal que necessita de um meio para se propagar, a passagem de qualquer onda sonora produz uma pequena variação de pressão no meio em que se propaga produzindo um deslocamento no fluido, deslocamento tal que muda a densidade do fluido. Essa cadeia de eventos é cíclica, dependendo de uma perturbação no meio para iniciar, por exemplo: Um raio ou a vibração das cordas vocais.

Som
Onda
Amplitude
Fase
Frente de onda
Frequência fundamental
Harmônica
Frequência
Hertz
Altura tonal
Oitava
Velocidade do som
Efeito Doppler

Representação de uma onda longitudinal.

Para clarificar a ideia pode-se fazer a analogia com uma mola que possui dois movimentos: um de compressão e distensão em torno do seu eixo de referência e outro movimento no espaço. A velocidade do som em um fluido depende da pressão e da densidade do fluido no meio.^{[carece de fontes]}

Em instrumentação pode-se utilizar este princípio para medir com boa exatidão distâncias entre obstáculos, assim: conhecendo-se a velocidade de propagação de um sinal (normalmente ultra-som no ar) é possível medir o tempo que ele gastou a percorrer um determinado espaço. Com este valor é simples calcular a distância percorrida. Utilizam-se sensores especiais que emitem o sinal em forma de pulso (ultra-som) e os recebe de volta (eco). Um sistema microprocessado pode calcular o tempo gasto (normalmente milissegundos).^{[carece de fontes]}

Índice

Equação

Usando as relações entre densidade-pressão e deslocamento-densidade podemos obter uma equação de propagação das ondas.

O deslocamento$\partial u/\partial x$ produz uma variação de densidade $\delta$.

$\delta =-\rho _{0}{\frac {\partial u}{\partial x}}$, onde $\rho _{0}$ é a densidade inicial.

Esta $\delta$ produz uma variação de pressão $p$.

$p=\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{0}\delta =-\rho _{0}\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{0}{\frac {\partial u}{\partial x}}$

Obedecendo a equação de movimento$\rho _{0}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}=-{\frac {\partial pu}{\partial x}}$ obtem-se:

$\rho _{0}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t}}={\frac {-\partial p}{\partial x}}=\rho _{0}\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{0}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}$

Prosseguindo tem-se a equação de ondas:

${\frac {1}{V^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}=0$

Com a velocidade de propagação dada por:

$V={\sqrt {\left(\partial P/\partial \rho \right)}}$

Consequências da variação de altitude

Na atmosfera o fator que afeta a velocidade do som é a temperatura. Quando a temperatura diminui com o aumento de altitude o som é refratado para cima criando uma sombra acústica. A diminuição da velocidade do som é o gradiente negativo da velocidade do som. Na estratosfera a velocidade do som aumenta devido ao aumento da temperatura no interior da camada de ozônio, criando um gradiente positivo.

Velocidade do som no ar

A variação da velocidade do som c em função da temperatura do ar, é calculada segundo a fórmula: $c=331,45{\sqrt {\frac {\vartheta }{273,15}}}$, onde 331,45 é a velocidade do som (m/s) com a temperatura do ar a 0 graus Celsius (273,15 kelvin), $\vartheta$ é a temperatura do ar (considerando-se o ar seco) e 273,15 é a temperatura kelvin (equivalente a 0 °C).

Abaixo, a tabela de correspondência entre a temperatura do ar $\vartheta$, velocidade do som c e C, massa específica do ar ρ e impedância acústica Z.

Influência da temperatura do ar na velocidade do som
$\vartheta$ em °C (K)	c em m/s	C em km/h	ρ em kg/m³	Z em N·s/m³
-30 °C (243,15 K)	312,7	1.171,4	1,438	453,4
-25 °C (248,15 K)	315,9	1.171,4	1,413	449,1
-20 °C (253,15 K)	319,1	1.171,4	1,388	444,8
-15 °C (258,15 K)	322,2	1.171,4	1,363	440,6
-10 °C (263,15 K)	325,3	1.171,4	1,339	436,5
-5 °C (268,15 K)	328,4	1.182,6	1,316	432,4
0 °C (273,15 K)	331,5	1.193,4	1,293	428,3
5 °C (278,15 K)	334,5	1,204,2	1,269	424,5
10 °C (283,15 K)	337,5	1.215,0	1,247	420,7
15 °C (288,15 K)	340,5	1.226,0	1,225	417,0
20 °C (293,15 K)	343,4	1.237,0	1,204	413,5
25 °C (298,15 K)	346,3	1.246,7	1,184	410,0
30 °C (303,15 K)	349,2	1.257,12	1,164	406,6

Velocidade de propagação em diferentes materiais

• Borracha: 60 m/s
• Chumbo: 1210 m/s
• Ouro: 3240 m/s
• Vidro: 4540 m/s
• Cobre: 4600 m/s
• Alumínio:6320 m/s

Número Mach

Uma aeronave F/A-18 Hornet quebra a barreira do som sobre o Oceano Pacífico.

Ver artigo principal: Número de Mach

O número mach é uma unidade relativa que expressa a razão entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som. Sendo assim um avião que se move com mach 2 está com velocidade igual a duas vezes a velocidade do som.

Ver também

• Som
• Eco
• Onda mecânica

Ligações externas

• (em português) velocidade do som