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Anomalia verdadeira

A anomalia é, em seguida, o ângulo de BFP que o vetor de raio em relação ao eixo principal. Esta é a anomalia real ou verdadeiro.

Em astronomia, a anomalia verdadeira é o ângulo entre as direções foco da elipse - periastro e foco da elipse - posição do astro, na órbita kepleriana. Este ângulo deve ser medido de forma orientada, ou seja, varia de 0 a 360 graus (ou, equivalentemente, de -180 a 180 graus ou qualquer outra faixa de 360 graus).[1][2][3][4]

A anomalia verdadeira permite localizar o astro em sua órbita, enquanto que a anomalia média tem uma relação com o tempo. A Equação de Kepler permite converter entre as duas, através da anomalia excêntrica.

RelaçõesEditar

Para uma órbita elíptica de semi-eixo maior   e excentricidade orbital  , temos que a anomalia verdadeira   se relaciona com a distância ao corpo central   através da equação paramétrica da elipse em coordenadas polares:[2][3][4]

 

As relações com a anomalia excêntrica   são:

 

ou, equivalentemente:

 

Dos Vetores de EstadoEditar

Para órbitas elípticas verdadeira anomalia   pode ser calculado a partir dos vetores de estado orbitais como:[2][3][4]

    (Se   em seguida, substituir   por  )

Onde:

Órbita CircularEditar

Para órbitas circulares a verdadeira anomalia é indefinido porque órbitas circulares não têm um periapsis unicamente determinado. Em vez disso, usa-se o argumento de latitude  :[2][3][4]

    (Se   em seguida, substituir   por  )

Onde:

  •   é vetor que aponta para o nó ascendente (Ex. a componente   do   é zero).

Órbita Circular com inclinação zeroEditar

Para órbitas circulares com inclinação zero o argumento de latitude também é indefinido, porque não existe uma linha de nós unicamente determinada. Um uso da longitude verdadeira em vez disso:[2][3][4]

    (Se   em seguida, substituir   por  )

Onde:

  •   é a componente   do vetor de posição orbital  ,
  •   é a componente   do vetor de velocidade orbital  .

Referências

  1. Tipos de Órbitas
  2. a b c d e Elementos Orbitais
  3. a b c d e Carl D. Murray, Stanley F. Dermott Solar System Dynamics , Cambridge University Press, 1999 ISBN 0-521-57597-4
  4. a b c d e Plummer, H.C., 1960, An Introductory treatise on Dynamical Astronomy, Dover Publications, New York. OCLC 1311887

Ver tambémEditar

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