Diferença recíproca

Em matemática, a diferença recíproca de uma sequência finita de número $(x_{0},x_{1},...,x_{n})$ sobre uma função $f(x)$ é definida indutivamente pelas seguintes fórmulas:

$\rho _{1}(x_{0},x_{1})={\frac {x_{0}-x_{1}}{f(x_{0})-f(x_{1})}}$

$\rho _{2}(x_{0},x_{1},x_{2})={\frac {x_{0}-x_{2}}{\rho _{1}(x_{0},x_{1})-\rho _{1}(x_{1},x_{2})}}+f(x_{1})$

$\rho _{n}(x_{0},x_{1},\ldots ,x_{n})={\frac {x_{0}-x_{n}}{\rho _{n-1}(x_{0},x_{1},\ldots ,x_{n-1})-\rho _{n-1}(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})}}+\rho _{n-2}(x_{1},\ldots ,x_{n-1})$

Ver também

• Diferença dividida

Referências

• Abramowitz, Milton; Irene A. Stegun (1972) [1964]. Handbook of Mathematical Functions ninth Dover printing, tenth GPO printing ed. [S.l.]: Dover. p. 878. ISBN 0-486-61272-4