Divisão de segmentos

A divisão de dois segmentos de reta AB e CD é dado da seguinte forma:

Divisão de segmentos
  1. Transportamos o segmento AB para uma reta r e marcamos como A'B'.
  2. Sobre A' traçamos uma reta r' concorrente com r.
  3. Sobre r' transportamos o segmento unidade EF com origem em A' e o segmento CD também com origem em A'
  4. Traçamos o segmento D'B'.
  5. Paralelamente ao segmento D'B' traçamos uma reta que passa por F' e marcarmos o ponto P onde essa reta encontra a reta r
  6. O segmento de reta A'P' é a divisão do segmento AB pelo segmento CD.

JustificativaEditar

Os triângulos A'F'B' e A'D'P são semelhantes logo temos que:

 


sendo   temos que   logo  

BibliografiaEditar

  • WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
  • Eduardo Wagner, Construções Geométricas, Coleção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1993.

Ligações externasEditar

Ver tambémEditar