Raiz quadrada de um segmento

A raiz quadrada[1] de um segmento feita com régua e compasso, é construída da seguinte forma:

Raiz quadrada
  1. Encontramos a soma do segmento AB com segmento unidade EF por meio de transporte de segmentos para uma reta r e marcamos como A'B' e E'F'.
  2. Traçamos uma reta mediatriz entre os pontos A' e F' encontrando o ponto médio M.
  3. Traçamos a semi-circunferência de centro em M e raio A'M
  4. Traçamos uma perpendicular por B' ate encontrar a semi-circunferência marcando o ponto P.
  5. O segmento de reta B'P' é a raiz quadrada do segmento AB.

JustificativaEditar

O triângulo A'PF' esta inscrito em um triângulo retângulo logo B'P é uma altura relativa a hipotenusa. Assim

 

sendo   temos que   logo  

Referências

  1. Albrecht, Clarissa Ferreira. «Desenho Geométrico» (PDF). Universidade Federal de Viçosa. Consultado em 1981  Verifique data em: |acessodata= (ajuda)

BibliografiaEditar

  • WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
  • Eduardo Wagner, Construções Geométricas, Coleção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1993.

Ligações externasEditar

Ver tambémEditar