Raiz quadrada de um segmento
A raiz quadrada[1] de um segmento feita com régua e compasso, é construída da seguinte forma:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Raizquadradasegmento.jpg/220px-Raizquadradasegmento.jpg)
- Encontramos a soma do segmento AB com segmento unidade EF por meio de transporte de segmentos para uma reta r e marcamos como A'B' e E'F'.
- Traçamos uma reta mediatriz entre os pontos A' e F' encontrando o ponto médio M.
- Traçamos a semi-circunferência de centro em M e raio A'M
- Traçamos uma perpendicular por B' ate encontrar a semi-circunferência marcando o ponto P.
- O segmento de reta B'P' é a raiz quadrada do segmento AB.
Justificativa
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O triângulo A'PF' esta inscrito em um triângulo retângulo logo B'P é uma altura relativa a hipotenusa. Assim
sendo temos que logo
Ver também
editarReferências
- ↑ Albrecht, Clarissa Ferreira. «Desenho Geométrico» (PDF). Universidade Federal de Viçosa
Bibliografia
editar- WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
- Eduardo Wagner, Construções Geométricas, Coleção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1993.